江苏省高考物理第三章牛顿运动定律专题用动力学方法解决动力学问题中的“传送带”讲义（含解析）

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1、专题突破四用动力学方法解决动力学问题中的“传送带”一、“传送带”模型1．水平传送带模型项目图示滑块可能的运动情况情景1①可能一直加速②可能先加速后匀速情景2①v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速②v0v返回时速度为v，当v0

2、能一直加速②可能先加速后匀速(μ≥tanθ)③可能先以a1加速后以a2加速(μ＜tanθ)二、“滑块—木板”模型1．模型特点滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．三、处理多过程问题时应注意的两个问题1．任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程组成，上一过程的末是下一过程的初，对每一

3、个过程分析后，列方程，联立求解．2．注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁．命题点一　“传送带”模型相对位移的计算要分两种情况：①若二者同向，则Δx＝

4、x传－x物

5、；②若二者反向，则Δx＝

6、x传

7、＋

8、x物

9、.物体沿倾斜传送带向下运动，μ＜tanθ时，相对位移可能有重叠部分，要分段计算．例1　如图1所示，有一足够长的水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？(取g＝10m/s2)图1答案　5.

10、2s解析　物体在传送带上做匀加速直线运动过程中，加速度a＝μg＝5m/s2.与传送带速度相同时，所需时间t1＝＝0.4s．运动的位移为x1＝at12＝0.4m<10m，则物体匀速运动的时间t2＝＝4.8s，故传送带将该物体传送10m的距离所需时间为t＝t1＋t2＝5.2s.变式1　(2018·盐城中学段考)如图2所示，物块M在静止的足够长的传送带上以速度v0匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，在此传送带的速度由零逐渐增加到2v0后匀速运动的过程中，则以下分析正确的是(　　)图2A．M下滑的速度不变B．M立即开始在传送带上加速，速

11、度变为2v0后向下匀速运动C．M先向下匀速运动，后向下加速运动，最后沿传送带向下匀速运动D．M受的摩擦力方向始终沿传送带向上答案　C解析　传送带静止时，物块匀速下滑，故mgsinθ＝Ff，当传送带转动时，根据受力分析可知，物块先向下做加速运动，当速度与传送带速度相同时，物块和传送带以相同的速度匀速下滑，故C正确．命题点二　“滑块—木板”模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．2．位移关系：如图3，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δ

12、x＝x1－x2＝L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L.图33．基本思路运动状态板、块速度不相等板、块速度相等瞬间板、块共速运动处理方法隔离法假设法整体法具体步骤对滑块和木板进行隔离分析，弄清每个物体的受力情况与运动过程假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析临界条件①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变②当木板的长度一定时

13、，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度(相对静止)是滑块滑离木板的临界条件原理运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等例2　(2018·高邮市期初)一木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L＝1.5m，如图4所示处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数为μ＝0.5，现使平板车以a1的加速度匀加速启动，速度达到v＝6m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2)，求：图4(1)若木箱与平板车相对静止，加速度a1大小满足什么条件？(2)若a1＝6m/s

14、2，当木箱与平板车的速度都达到v＝6m/s时，木箱在平板车上的位置(离驾驶室后端距离)；(3)在第(2)问情况下，若在木箱速度刚达到6m/s时平板车立即刹车到停止，则要使木箱不会