2019高三文科数学月考模拟试卷（带答案）

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1、2019高三文科数学月考模拟试卷（带答案）文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项是符合题目要求的．1．已知集合，集合，则（   ）A．   B．   C．   D． 2．已知复数，则（   ）A．   B．2   C．1   D． 3．若实数，满足约束条件，则的最小值是（   ）A．6   B．5   C．4   D． 4．内角，，的对边分别为，，，，，，则（   ）A．   B．   C．   D． 5．为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为（   ）A．   B．   C．   D． 6．已知，则（   ）A．   B．   C．   D． 7，执行如图所示的程序框图，则

3、输出的结果是（   ） A．225   B．75   C．275   D．3008．设，，，，则（   ）A．   B． C．   D． 9．如图所示，网络纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（   ） A．2   B．   C．6   D．810．已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于点，，，抛物线的准线与轴交于点，于点，则四边形的面积为（   ）A．   B．12   C．   D． 11．下列说法正确的是（   ）A．对任意的，必有 B．若，，对任意的，必有 C．若，，对任意的，必有

4、 D．若，，总存在，当时，总有 12．设函数是定义在上的函数，是函数的导函数，若，，（为自然对数的底数），则不等式的解集是（   ）A．   B．   C．   D． 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．某学校从编号依次为01，02，，90的90个学生中用系统抽样(等间距抽样)的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为______．14．在一个边长为4的正方形中，若为边上的中点，为边上一点，且，则________．【答案】 【解析】分别以，所在的直

5、线为，轴建立直角坐标系，15．已知函数在区间上恰有8个最大值，则的取值范围是_________．16，四面体中，底面，，，则四面体的外接球的表面积为____．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，，求数列的前项和．18．（12分）在四棱柱中，底面为平行四边形，平面，，．（1）证明：平面平面；（2）若直线与底面所成角为，，，分别为，，的中点，求三棱锥的体积． 19．（12分）今年年初，习近平在告台

6、湾同胞书发表40周年纪念会上的讲话中说道：“我们要积极推进两岸经济合作制度化打造两岸共同市场，为发展增动力，为合作添活力，壮大中华民族经济两岸要应通尽通，提升经贸合作畅通、基础设施联通、能源资源互通、行业标准共通，可以率先实现金门、马祖同福建沿海地区通水、通电、通气、通桥要推动两岸文化教育、医疗卫生合作，社会保障和公共资源共享，支持两岸邻近或条件相当地区基本公共服务均等化、普惠化、便捷化”某外贸企业积极响应习主席的号召，在春节前夕特地从台湾进口优质大米向国内100家大型农贸市场提供货源，据统计，每家大型农贸市场的年平均销

7、售量（单位：吨），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示． （1）求直方图中的值和年平均销售量的众数和中位数；（2）在年平均销售量为，，，的四组大型农贸市场中，用分层抽样的方法抽取11家大型农贸市场，求年平均销售量在，，的农贸市场中应各抽取多少家？（3）在（2）的条件下，再从这三组中抽取的农贸市场中随机抽取2家参加国台办的宣传交流活动，求恰有1家在组的概率．20．（12分）已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为．（1）求曲线的轨迹方程；（2）过点的直线与轨迹交于、两点，设直线，点，直线交于，求证：直线经过定点．

8、21．（12分）已知函数．（1）设是函数的极值点，求的值，并求的单调区间；（2）若对任意的，恒成立，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知直线（为参数），曲线（为参数）．（1）设与相交于，两点，求；（2）若把曲线上各点的