北京市东城区2017-2018学年初二第二学期期末考试数学试卷(含答案)

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1、北京市东城区2017-2018学年初二第二学期期末考试数学试卷2018.07一、选择题1．函数中自变量的取值范围是　A．x≥3B．x≠-3C．x≤3D．x≠32．下列四组线段中，能作为直角三角形三条边的是A．3.4.5B．6.8.9C．1.2.D．5.12.143．如图，A.B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为A．15mB．20mC．25mD．30m4．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售

2、情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量（件）1012201212该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是A．众数B．方差C．平均数D．中位数5．用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是A．B．C．D．6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线平分对角7．函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是A．x＞0B．x＜0C．x＞2D．x＜215第3题图第7题图8.如图，某工厂有甲.乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水

3、面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是A．B．C．D．二、填空题9．在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为，，则成绩比较稳定的是班.10．如图，□ABCD中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角的度数为.11．写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数的解析式.12．将一次函数的图像向上平移2个单位长度后得到的解析是13.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，S3，若S2=4，S3=6，则S1=　　．14.如图，菱形ABCD的边长是2cm，则菱形ABCD的面积为1510题图1

4、3题图14题图15．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是.16．阅读下面材料在数学课上，老师提出如下问题：已知：已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°．求作：矩形ABCD．小敏的作法如下：①以A为圆心，BC长为半径作弧，以C为圆心，AB长为半径作弧，两弧相交于点D；②连接DA、DC；所以四边形ABCD为所求矩形．老师说：“小敏的作法正确．”请回答：小敏的作法正确的理由是三、解答题17．（5分）解方程18．（5分）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(-1,1)和点B(1,5),求一次函数的解析式.1519．（5分）如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两

5、点，且AE=CF,求证：BE=DF20．（5分）已知关于的一元二次方程.（1）证明：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为-2，求的值．1521.（5分）每年的4月23日是“世界图书日”.某班鼓励同学们到阅览室借阅图书，并统计图书借阅总量.该班在2015年图书借阅总量是1000本，2017年图书借阅总量是1440本，该班的图书借阅总量的年平均增长率是多少？22．（5分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝9，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF．（1）求证：BE＝BF；（2）求BE的长．1523.（6分）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思

6、想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念.在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲.乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示.（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数（2）分别计算甲.乙两座山小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和.24．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B。（1）求点A和点B的坐标；（2）若点P在y轴上，且求点P的坐标．1525．（6分）有这样一个问题：如

7、图，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请探究筝形的性质．小南根据学习平行四边形.菱形.矩形.正方形的经验，对筝形的性质进行了探究．下面是小南的探究过程：（1）根据筝形的定义，写出一种你学过的满足筝形的定义的四边形是；（2）由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请你帮小南说明理由；已知：如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD