2018年中考数学复习-圆第课时圆的有关概念及性质精练试题

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1、第24课时　圆的有关概念及性质(时间：45分钟)1．下列说法错误的是(　B　)A．直径是圆中最长的弦B．长度相等的两条弧是等弧C．面积相等的两个圆是等圆D．半径相等的两个半圆是等弧2．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是(　B　)A．AC＝ABB．∠C＝∠BODC．∠C＝∠BODD．∠A＝∠BOD(第2题图))　　(第3题图))3．(2018·巴中中考)如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝4，则半径OB等于(　C　)A.B．2C．2D．34．把球放在长方体纸盒内，球的

2、一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝4cm，则球的半径长是(　B　)A．2cmB．2.5cmC．3cmD．4cm(第4题图))　　(第5题图))5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，BA与CD的延长线交于点F，∠DCE＝80°，∠F＝25°，则∠E的度数为(　C　)A．55°B．50°C．45°D．40°6．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，连接OB，OC，则∠BOC的度数是(　D　)A．80°B．100°C．110°D．120°7．(2018·铜仁中考)如图，已知圆心角∠AOB

3、＝110°，则圆周角∠ACB＝(　D　)A．55°B．110°C．120°D．125°(第7题图))　　　　(第8题图))8．(2018·白银中考)如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是(　B　)A．15°B．30°C．45°D．60°9．(2018·随州中考)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝40°，∠C＝20°，则∠B＝__60°__．(第9题图))　　　(第10题图))10．(2018·扬州中考)如图，⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠A

4、CB＝135°，则AB＝__2__.11．如图，已知等腰直角三角形ABC，点P是斜边BC上一点(不与B，C两点重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．(1)求证：△APE是等腰直角三角形；(2)若⊙O的直径为2，求PC2＋PB2的值．(1)证明：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠C＝∠ABC＝45°.∴∠AEP＝∠ABP＝45°.∵PE是⊙O的直径，∴∠PAE＝90°.∴∠APE＝∠AEP＝45°.∴AP＝AE.∴△APE是等腰直角三角形；(2)解：∵∠CAB＝∠PAE＝90°，∴∠CAP＝∠BAE.又∵AC＝AB，AP

5、＝AE，∴△CAP≌△BAE(SAS)．∴PC＝EB.∵PE是⊙O的直径，∴∠PBE＝90°.∴PB2＋PC2＝PB2＋BE2＝PE2＝22＝4.12．《九章算术》中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”大意：有一根圆柱形木头，埋在墙壁中(如图)，不知道其大小，用锯沿着面AB锯裸露在外面的木头，锯口CD深1寸，锯道AB长度为1尺，问这根圆柱形木料的半径是多少寸？(注：1尺＝10寸)　　　解：如图，连接AO，DO.∵AB⊥CD，∴AD＝BD.∵AB＝10，∴AD＝5.在Rt△A

6、OD中，OA2＝OD2＋AD2，即OA2＝(OA－1)2＋52，∴OA＝13.答：这根圆柱形木料的半径是13寸．13．(2018·衢州中考)如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于点E，连接BC，过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则OF的长度是(　D　)A．3cmB.cmC．2.5cmD.cm(第13题图))　　　(第14题图))14．(2018·杭州中考)如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连接AF，则∠DFA＝__30°__．15．(

7、2018·绍兴中考)如图，公园内有一个半径为20m的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB＝120°，从A到B只有路，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了__15__步．(假设1步为0.5m，结果保留整数．参考数据：≈1.732，π取3.142)16．(2018·金华中考)如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC＝60cm.沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉

8、到点D1时，有AD1＝30cm，∠B1D1C1＝120°.(1)如图2，弓臂两端B1，C1的距离为__30__cm.(2)如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为__10－10__cm.图1　　　图2　　　　图317．如图，在平面直角坐标系中，以点M(0，)为