2018年秋九年级数学上册第1章二次函数1.1二次函数练习新版浙教版

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1、第1章 二次函数1.1 二次函数(见A本1页)A 练就好基础 基础达标1.下列函数中属于二次函数的是( B )A.y=x+      B.y=3(x-1)2C.y=(x+1)2-x2D.y=-x2.下列函数关系中,一定可以看作二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)模型的是( C )A.在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B.我国人口年自然增长率为1%,我国人口总数与年份的关系C.一根长为l(cm)的铁丝围成一个正方形,正方形的面积S(cm2)与l(cm)的关系D.圆的周长与圆的半径之间的关系3.已知函数y=x2-3x+

2、m,当x=2时,y的值为-3,则当x=4时,y的值为( A )A.3B.-3C.4D.-44.在一定条件下,若物体运动的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s=5t2+2t,则当t=4(s)时,该物体运动的路程为( D )A.28mB.48mC.68mD.88m5.函数y=-(x-2)2+2化为y=ax2+bx+c的形式是__y=-x2+4x-2__,其中二次项系数是__-1__,一次项系数是__4__,常数项是__-2__.6.已知函数y=(m-2)x2+mx-3(m为常数).(1)当m满足__m≠2__时,该函数为二次函数

3、.(2)当m满足__m=2__时,该函数为一次函数.7.已知二次函数y=x2+bx-c,当x=-1时,y=0;当x=3时,y=0.求当x=-2时,y的值.解:根据题意,得解得∴y=x2-2x-3,∴当x=-2时,y=5.8.已知函数y=(m+2)xm2+3m+4是二次函数,求m的值并写出此函数的解析式.解:由题意,得解得m=-1;此函数的解析式为y=x2.9.如图所示,要建一个三面用木板围成的矩形仓库,已知矩形仓库一边靠墙(墙长16m),并在与墙平行的一边开一道1m宽的门,现在可围的材料为32m长的木板,若设与墙平行的一边长为

4、xm,仓库的面积为ym2.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当x=4时,求y的值.第9题图解:(1)y=x·,化简,得y=-0.5x2+16.5x(1≤x≤16).(2)当x=4时,y=4×=58.B 更上一层楼 能力提升10.将某一个x的值与y=0代入二次函数y=ax2+bx+c,得4a-2b+c=0,则此x的值为( D )A.-  B.  C.2  D.-211.一台机器原价为60万元,如果每年折旧率均为x,两年后这台机器的价格约为y万元,则y与x的函数表达式为( A )A.y=60(1-x)

5、2B.y=60(1-x)C.y=60-x2D.y=60(1+x)212.正方形的边长为3,若边长增加x,那么面积增加y,则y关于x的函数表达式为( C )A.y=x2+9B.y=(x+3)2C.y=x2+6xD.y=9-3x213.已知在△ABC中,∠B=30°,AB+BC=12,设AB=x,△ABC的面积是S.(1)求面积S关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.(2)当AB=2BC时,求S的值.第13题答图解:(1)如图,作△ABC的高AD.在△ABD中,∵∠ADB=90°,∠B=30°,∴AD=AB=x,∴S△AB

6、C=BC·AD=(12-x)·x=-x2+3x,∴面积S关于x的函数解析式为S=-x2+3x(0<x<12).(2)当AB=2BC时,x=8,S=-×82+3×8=8.C 开拓新思路 拓展创新14.已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x-2成正比例,当x=1时,y=1,当x=-1时,y=-5.(1)求y与x的函数关系式;(2)求x=-2时,y的值.解:(1)由题意,设:y1=k1x2,y2=k2(x-2),∴y=k1x2+k2(x-2),将x=1,y=1;x=-1,y=-5代入上式,得解得k1=4,k2=3.y=4x

7、2+3x-6.(2)当x=-2时,y=4×4+3×(-2)-6=4.15.已知函数y=求出当y=6时,自变量x的值.解:当x2+2=6时,解得x=±2,∵x≤2,∴x=±2;当2x=6时,解得x=3,∵x>2,∴x=3.∴自变量x的值为±2或3.16.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每天产出的产品全部售出,已知生产x只熊猫玩具的成本为R(元),售价每只为P(元),且R,P与x的关系式分别为R=500+30x,P=170-2x.(1)每日的利润W是关于日产量x的二次函数吗?(2)当日产量为多少时,每日获得的

8、利润为1750元?解:(1)由题意,得生产x只玩具熊猫的成本为R(元),售价每只为P(元),且R,P与x的关系式分别为R=500+30x,P=170-2x,W=(170-2x)x-(500+30x)=-2x2+140x-500.∴W是x的二次函数.(2)当W=1750时,(1

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