宁夏石嘴山市第三中学2018_2019学年高二数学上学期第一次（10月）月考试题文（含解析）

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1、石嘴山三中高二年级月考数学（文）试卷第I卷一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.等差数列满足，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知等差数列的公差为，所以，选C.2.数列，，，，…的一个通项公式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用前几项的特征，结合符号变化，可写出通项公式。【详解】根据数列中出现正负号交替，则符号项为分子为等差数列，通项公式为分母为等比数列，通项公式为所以通项公式为所以选D【点睛】本题考查了根据数列的前几项写出通项公式，注意符号变化，属于基础题。3.不等式的解集为（）A.

2、B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将分子因式分解，结合穿根法可求得不等式的解集。【详解】不等式可化为根据题意利用穿根法，画出函数的示意图为因而不等式的解为或所以选D【点睛】本题考查了分式不等式的解法，对于超过三次的不等式，穿根法是解决问题比较简洁的方法，属于基础题。4.在等差数列中，，则（）A.B.2C.D.4【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的前n项和公式，求得首项与公差的比值即可。【详解】由等差数列的前n项和公式可知因为所以化简得所以选A【点睛】本题考查了等差数列求和公式的简单应用，属于基础题。5.已知，且，则下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分

3、析】举出反例，说明选项中的不等式不成立即可。【详解】对于A选项，当时不成立，所以A错误；对于C选项，当时不成立，所以C错误；对于D选项，当时不成立，所以D错误；所以B正确，选B【点睛】本题考查了不等式是否成立的简单判断，注意举反例法的应用，属于基础题。6.已知数列中，，且数列是等差数列，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：数列的第三项为，第七项为，所以第十一项为考点：等差数列7.如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意：其中一条直线过点且平行于轴，对应直线方程为：另一直线过点和，其对应直线方程为：结合图象可知：在直线的上侧（不

4、包括直线），在轴的左侧（包括轴），以及直线的右下侧（不包括直线）．所以阴影部分用不等式组表示为：故选C．【点睛】本题的易错点在于不注意题中所画线是实线还是虚线，从而对不等式的等号作出错误判断．解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．8.若数列是等比数列，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据等比数列通项公式，求得公比q=2；等比中项的性质，化简，再代入公比即可求值。【详解】因为数列是等比数列所以，化简得把q=2代入得所以选D【点睛】本题考查了等比数列通项公式及等比中项的理解，属于基础题。9.有已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析

5、】根据题目给出的分段函数及二次函数，画出图像，求出交点坐标，根据图像即可判断不等式成立的解集。【详解】由分段函数解析式，画出和二次函数图像如下图所示因为由图像可知，满足题意部分为二次函数图像上AB间的部分易求所以满足的x取值范围为所以选A【点睛】本题考查了分段函数和不等式的解法，根据图像判断大小关系想常用方法，属于基础题。10.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔仔细算相还”.其大意为：“有一个走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.

6、则该人第五天走的路程为（）A.48里B.24里C.12里D.6里【答案】C【解析】记每天走的路程里数为{an}，由题意知{an}是公比的等比数列，由S6=378，得=378，解得：a1=192，∴=12（里）．故选：C．11.已知等差数列的前项和为，，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：依题意，即①，又②，所以①②，且结合等差数列的性质有，所以，这样，所以，故选择B，这里巧妙地运用了性质，若回到基本量，布列方程，从理论上讲可行，实际解时还要注意方法和技巧.考点：等差数列通项公式、前项和公式及性质.12.设等差数列的前项和为且满足,则中最大的项为（）A.B.C.D.【答

7、案】D【解析】【分析】根据等差数列求和公式，可判断数列的正负项，进而判断出数列的单调性，即可求得最大值。【详解】因为等差数列中，所以，所以所以数列的前项和为中会取得最大值因为，所以数列为递减数列所以当取得最大值，且时取得最大值所以最大所以选D【点睛】本题考查了等差数列求和公式及性质的综合应用，根据单调性求得最值，属于中档题。第II卷二、填空题（本大题共4小题,每题5分.）13.设公比为的等比数列的前项和为，若，则__________．【答案】或