宁夏石嘴山市第三中学2017_2018学年高二数学上学期第二次（12月）月考试题文（含解析）

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1、宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题考试范围：圆锥曲线与方程、导数及其应用、统计案例；考试时间：120分钟第1卷一．选择题1.已知存在性命题，则命题的否定是（　）A.B.对C.D.对【答案】B【解析】存在性命题，则命题的否定是故选：B2.下列命题中：①线性回归方程至少经过点(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)中的一个点；②若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强；③在回归分析中，相关指数为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合的效果要好；④在回归直线中，变量时，变量的值一定是-7。其中假命题的个数是()A.1

2、B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】利用回归直线方程的有关知识逐一判断即可.【详解】对于①，回归直线直线y=x+是由最小二乘法计算出来的，它不一定经过其样本数据点，一定经过（），所以①不正确；对于②，由相关系数的作用，当

3、r

4、越接近1，表示变量y与x之间的线性相关关系越强；变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系，所以②正确；对于③，用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，所以③不正确；对于④，在回归直线中，变量x=2时，变量y的预报值是-7，但实际观测值可能不是-7，所以④不正确；故选：C．【点睛】本题考查变量间

5、的相关关系，本题解题的关键是正确理解相关变量的意义，考查命题的真假性，要求对各个章节的知识点有比较扎实，比较全面的掌握．3.双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.【答案】B【解析】已知双曲线，根据双曲线的渐近线的方程的特点得到：令即得到渐近线方程为：y=±x故选：B．4.已知函数y=f（x），其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）（　　）A.在（﹣∞，0）上为减函数B.在x=0处取极小值C.在（4，+∞）上为减函数D.在x=2处取极大值【答案】C【解析】【分析】根据函数f（x）的导函数f′（x）的图象可知f′（0）=0，f′（2）=0，f′（4）=0，然后根据单调性与导数

6、的关系以及极值的定义可进行判定即可．【详解】根据函数f（x）的导函数f′（x）的图象可知f′（0）=0，f′（2）=0，f′（4）=0当x＜0时，f′（x）＞0，f（x）递增；当0＜x2时，f′（x）＜0，f（x）递减；当2＜x＜4时，f′（x）＞0，f（x）递增；当x＞4时，f′（x）＜0，f（x）递减．可知C正确，A错误．由极值的定义可知，f（x）在x=0处函数f（x）取到极大值，x=2处函数f（x）的极小值点，可知B、D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了函数在某点取得极值的条件，以及导函数图象与原函数的性质的关系，属于中档题．5.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为(）A

7、.－2B.2C.－4D.4【答案】D【解析】因为椭圆的右焦点坐标为，又的焦点为所以，即6.已知椭圆的两个焦点为,且,弦过点,则的周长为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求得椭圆的a，b，c，由椭圆的定义可得△ABF2的周长为

8、AB

9、+

10、AF2

11、+

12、BF2

13、=4a，计算即可得到所求值．【详解】由题意可得椭圆+=1的b=5，c=4，a==，由椭圆的定义可得

14、AF1

15、+

16、AF2

17、=

18、BF1

19、+

20、BF2

21、=2a，即有△ABF2的周长为

22、AB

23、+

24、AF2

25、+

26、BF2

27、=

28、AF1

29、+

30、AF2

31、+

32、BF1

33、+

34、BF2

35、=4a=4．故选：D．【点睛】本题考查三角形的周长的求法，注意运用椭圆的

36、定义和方程，定义法解题是关键，属于基础题．7.若抛物线上有一条过焦点且长为6的动弦，则的中点到轴的距离为（）A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】由抛物线的焦点弦公式可得：，则的中点到轴的距离为.本题选择A选项.点睛：有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式，若不过焦点，则必须用一般弦长公式．8.已知函数f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1处有极值0，则a的值为（）A.1B.2C.1或2D.3【答案】B【解析】【分析】求导函数，利用函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1处有极值0，建立方程组，求得a，b的值，再验

37、证，即可得到结论．【详解】∵函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2，∴f'（x）=3x2+6ax+b，又∵函数f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1处有极值0，∴，∴或，当时，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）2=0，方程有两个相等的实数根，不满足题意；当时，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）（x+3）=0，方程有两个不等的实数根，满足题意；∴a=2故选：B．【点睛】本题考查导数知识的运用，考查函数的极