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《宁夏石嘴山市第三中学2017_2018学年高二数学上学期第二次(12月)月考试题文(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次(12月)月考数学(文)试题考试范围:圆锥曲线与方程、导数及其应用、统计案例;考试时间:120分钟第1卷一.选择题1.已知存在性命题,则命题的否定是( )A.B.对C.D.对【答案】B【解析】存在性命题,则命题的否定是故选:B2.下列命题中:①线性回归方程至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点;②若变量和之间的相关系数为,则变量和之间的负相关很强;③在回归分析中,相关指数为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合的效果要好;④在回归直线中,变量时,变量的值一定是-7。其中假命题的个数是()A.1
2、B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】利用回归直线方程的有关知识逐一判断即可.【详解】对于①,回归直线直线y=x+是由最小二乘法计算出来的,它不一定经过其样本数据点,一定经过(),所以①不正确;对于②,由相关系数的作用,当
3、r
4、越接近1,表示变量y与x之间的线性相关关系越强;变量y和x之间的相关系数为r=﹣0.9362,则变量y和x之间具有线性相关关系,所以②正确;对于③,用相关指数R2的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好,所以③不正确;对于④,在回归直线中,变量x=2时,变量y的预报值是-7,但实际观测值可能不是-7,所以④不正确;故选:C.【点睛】本题考查变量间
5、的相关关系,本题解题的关键是正确理解相关变量的意义,考查命题的真假性,要求对各个章节的知识点有比较扎实,比较全面的掌握.3.双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.【答案】B【解析】已知双曲线,根据双曲线的渐近线的方程的特点得到:令即得到渐近线方程为:y=±x故选:B.4.已知函数y=f(x),其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)( )A.在(﹣∞,0)上为减函数B.在x=0处取极小值C.在(4,+∞)上为减函数D.在x=2处取极大值【答案】C【解析】【分析】根据函数f(x)的导函数f′(x)的图象可知f′(0)=0,f′(2)=0,f′(4)=0,然后根据单调性与导数
6、的关系以及极值的定义可进行判定即可.【详解】根据函数f(x)的导函数f′(x)的图象可知f′(0)=0,f′(2)=0,f′(4)=0当x<0时,f′(x)>0,f(x)递增;当0<x2时,f′(x)<0,f(x)递减;当2<x<4时,f′(x)>0,f(x)递增;当x>4时,f′(x)<0,f(x)递减.可知C正确,A错误.由极值的定义可知,f(x)在x=0处函数f(x)取到极大值,x=2处函数f(x)的极小值点,可知B、D错误.故选:C.【点睛】本题主要考查了函数在某点取得极值的条件,以及导函数图象与原函数的性质的关系,属于中档题.5.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则的值为()A
7、.-2B.2C.-4D.4【答案】D【解析】因为椭圆的右焦点坐标为,又的焦点为所以,即6.已知椭圆的两个焦点为,且,弦过点,则的周长为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求得椭圆的a,b,c,由椭圆的定义可得△ABF2的周长为
8、AB
9、+
10、AF2
11、+
12、BF2
13、=4a,计算即可得到所求值.【详解】由题意可得椭圆+=1的b=5,c=4,a==,由椭圆的定义可得
14、AF1
15、+
16、AF2
17、=
18、BF1
19、+
20、BF2
21、=2a,即有△ABF2的周长为
22、AB
23、+
24、AF2
25、+
26、BF2
27、=
28、AF1
29、+
30、AF2
31、+
32、BF1
33、+
34、BF2
35、=4a=4.故选:D.【点睛】本题考查三角形的周长的求法,注意运用椭圆的
36、定义和方程,定义法解题是关键,属于基础题.7.若抛物线上有一条过焦点且长为6的动弦,则的中点到轴的距离为()A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】由抛物线的焦点弦公式可得:,则的中点到轴的距离为.本题选择A选项.点睛:有关直线与抛物线的弦长问题,要注意直线是否过抛物线的焦点,若过抛物线的焦点,可直接使用公式,若不过焦点,则必须用一般弦长公式.8.已知函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1处有极值0,则a的值为()A.1B.2C.1或2D.3【答案】B【解析】【分析】求导函数,利用函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1处有极值0,建立方程组,求得a,b的值,再验
37、证,即可得到结论.【详解】∵函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2,∴f'(x)=3x2+6ax+b,又∵函数f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1处有极值0,∴,∴或,当时,f'(x)=3x2+6ax+b=3(x+1)2=0,方程有两个相等的实数根,不满足题意;当时,f'(x)=3x2+6ax+b=3(x+1)(x+3)=0,方程有两个不等的实数根,满足题意;∴a=2故选:B.【点睛】本题考查导数知识的运用,考查函数的极
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