甘肃省2019年中考数学复习第2讲整式运算及因式分解考点强化训练

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1、考点强化练2 整式运算及因式分解基础达标一、选择题             1.计算a5÷a3结果正确的是(  )A.aB.a2C.a3D.a4答案B2.下列运算正确的是(  )A.

2、-1

3、=-1B.x3·x2=x6C.x2+x2=x4D.(3x2)2=6x4答案A3.单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项,则m+n的值是(  )A.2B.3C.4D.5答案D4.下列运算正确的是(  )A.-3(x-4)=-3x+12B.(-3x)2·4x2=-12x4C.3x+2x2=5x3D.x6÷x2=x3答案A5.(2018南京)计算a3·(a3)2的结果是(

4、  )A.a8B.a9C.a11D.a18答案B解析a3·(a3)2=a3·a6=a9.故选B.6.(2017内蒙古呼和浩特)下列运算正确的是(  )A.(a2+2b2)-2(-a2+b2)=3a2+b2B.-a-1=C.(-a)3m÷am=(-1)3ma2mD.6x2-5x-1=(2x-1)(3x-1)答案C7.(预测)已知M=a-1,N=a2-a(a为任意实数),则M,N的大小关系为(  )A.MND.不能确定答案A解析∵M=a-1,N=a2-a(a为任意实数),∴N-M=a2-a+1=a-2+>0,∴N>M,即M

5、8.(2018江苏苏州)若a+b=4,a-b=1,则(a+1)2-(b-1)2的值为    . 答案12解析∵a+b=4,a-b=1,∴(a+1)2-(b-1)2=(a+1+b-1)(a+1-b+1)=(a+b)(a-b+2)=4×(1+2)=12.9.(2018天津)计算2x4•x3的结果等于     . 答案2x710.(2018湖南张家界)因式分解:a2+2a+1=     . 答案(a+1)211.分解因式:ma2+2mab+mb2=      . 答案m(a+b)2三、解答题12.计算:(x-y)2-(x-2y)(x+y).解(x-y)2-(x-

6、2y)(x+y)=x2-2xy+y2-x2+xy+2y2=-xy+3y2.13.(2018湖北宜昌)先化简,再求值:x(x+1)+(2+x)(2-x),其中x=-4.〚导学号13814023〛解x(x+1)+(2+x)(2-x)=x2+x+4-x2=x+4,当x=-4时,原式=-4+4=.14.(易错题)先化简,再求值:(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x=.解(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5)=4-x2+x2+4x-5=4x-1当x=时,原式=4×-1=5.能力提升一、选择题1.按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值分别是(

7、  )A.x=5,y=-2B.x=3,y=-3C.x=-4,y=2D.x=-3,y=-9答案D解析由题意可知方程为2x-y=3,当x=5时,y=7;当x=3时,y=3;当x=-4时,y=-11;当x=-3时,y=-9.故A,B,C都不正确,只有D正确.2.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是(  )A.2n+1B.n2-1C.n2+2nD.5n-2答案C解析∵第1个图形中,小正方形的个数是22-1=3;第2个图形中,小正方形的个数是32-1=8;第3个图形中,小正方形的个数是42-1=15;……∴第n个图形中,小正方形

8、的个数是(n+1)2-1=n2+2n+1-1=n2+2n.二、填空题3.(2018四川达州)已知am=3,an=2,则的值为    . 答案4.5解析∵am=3,∴a2m=32=9,∴a2m-n==4.5.4.(2017广东)已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为     . 答案-1解析∵4a+3b=1,∴8a+6b=2,8a+6b-3=2-3=-1.5.(2017浙江丽水)已知a2+a=1,则代数式3-a-a2的值为     . 答案26.阅读理解:用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法.(1)二次项系数2=1×2;(2)常数项-3=-1

9、×3=1×(-3),验算:“交叉相乘之和”;1×3+2×(-1)=1,1×(-1)+2×3=5,1×(-3)+2×1=-1,1×1+2×(-3)=-5.(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(-3)+2×1=-1,等于一次项系数-1,即(x+1)·(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,则2x2-x-3=(x+1)(2x-3).像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式:3x2+5x-12=        . 答案(x+3)(3x-4)三、解答题7.(2018山东淄博)先化简,再求值:a

10、(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a=+1,b=-1.解原式=

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