甘肃省2019年中考数学复习第8讲一元一次不等式（组）及其应用考点强化训练

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1、考点强化练8　一元一次不等式(组)及其应用基础达标一、选择题1.不等式3x+2≥5的解集是(　　)A.x≥1B.x≥C.x≤1D.x≤-1答案A解析3x≥3,x≥1,故选A.2.已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是(　　)答案D解析解①得:x<2,解②得:x≥-1,故不等式组的解集为:-1≤x<2,故解集在数轴上表示为:.故选D.3.不等式组中,不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是(　　)答案B解析解不等式①可得x<1,解不等式②得x≥-3,根据不等式解集的确定法“都大取大,都小取小,大小小大取中间,大大小小无解了”,得到不等式组的解集为:-3≤x<1,由此可

2、知用数轴表示为:,故选B.4.(2018湖北襄阳)不等式组的解集为(　　)A.x>B.x>1C.1-x,得:x>,解不等式x+2<4x-1,得x>1,则不等式组的解集为x>1,故选B.5.(2018山东聊城)已知不等式,其解集在数轴上表示正确的是(　　)答案A解析根据题意得:由①得:x≥2,由②得:x<5,∴2≤x<5,表示在数轴上,如图所示,故选A.二、填空题6.(2018江苏扬州)不等式组的解集为　　　　　　　. 答案-3-2,得x>-3,则不等式组的解集为-3

3、7.(2018贵州黔南)不等式组的解集为　　　　　　　　. 答案x<3解析由(1)x<4,由(2)x<3,所以x<3.8.(2018贵州安顺)不等式组的所有整数解的积为　　　　.〚导学号13814036〛 答案0解析解不等式①得:x≥-,解不等式②得:x≤50,∴不等式组的整数解为-1,0,1…50,所以所有整数解的积为0,故答案为0.9.(2018内蒙古包头)不等式组的非负整数解有　　　　个. 答案4解析解不等式2x+7>3(x+1),得:x<4,解不等式x-,得:x≤8,则不等式组的解集为x<4,所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这4个,故答案为4.1

4、0.(2018山西)2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高三者之和不超过115cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.已知行李箱的宽为20cm,长与高的比为8∶11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为　　　　cm. 答案55解析设长为8x,高为11x,由题意,得:19x+20≤115,解得:x≤5,故行李箱的高的最大值为:11x=55.三、解答题11.某职业高中机电班共有学生42人,其中男生人数比女生人数的2倍少3人.(1)该班男生和女生各有多少人?(2)某工厂决定到该班招录30名学生,经测试,该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和4

5、5个,为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个,那么至少要招录多少名男学生?解(1)设该班女生有x人,则男生有(2x-3)人.依题意,得x+(2x-3)=42.解得x=15.则2x-3=27.答:该班男生有27人,女生有15人.(2)设招录的男生为m名,则招录的女生为(30-m)名,依题意得:50m+45(30-m)≥1460,解得m≥22.答:工厂在该班至少要招录22名男生.能力提升一、选择题1.已知4

6、等式组的整数解为3,4,共2个,故选B.2.当1≤x≤4时,mx-4<0,则m的取值范围是(　　)A.m>1B.m<1C.m>4D.m<4答案B解析设y=mx-4,由题意得,当x=1时,y<0,即m-4<0,解得m<4,当x=4时,y<0,即4m-4<0,解得,m<1,则m的取值范围是m<1,故选B.3.不等式组的解集是x>1,则m的取值范围是(　　)A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0答案D4.(2018重庆)若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程=2的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为(　　)A.-3B.-2C.1D.2答案C5

7、.(2018山东泰安)不等式组有3个整数解,则a的取值范围是(　　)A.-6≤a<-5B.-60.5,解不等式②得:x≥1,∴不等式组的解集为x≥1.7.(2018黑龙江龙东)若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解,则a的取值范围是　　　　　　. 答案-3≤a<-2解析∵解不等式①得:x>a,解不等式②得:x<2,又∵关于x的一元一次不等式组有2个负整数解,∴-3≤a<-2.8.(201

8、8四川凉山