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《甘肃省2019年中考数学复习第13讲角、相交线和平行线考点强化训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点强化练13 角、相交线和平行线基础达标一、选择题1.如图,直线a,b被直线c所截,∠1和∠2的位置关系是( )A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角答案B2.如图,AB∥CD,∠A=50°,∠C=30°,则∠AEC等于( )A.20°B.50°C.80°D.100°答案C解析∵AB∥CD,∠A=50°,∴∠ADC=∠A=50°,∵∠AEC是△CDE的外角,∠C=30°,∴∠AEC=∠C+∠D=30°+50°=80°,故选C.3.(2018山东滨州)如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠
2、3+∠4=180°答案D解析如图,∵AB∥CD,∴∠3+∠5=180°,又∠5=∠4,∴∠3+∠4=180°,故选D.4.(2018山东泰安)如图,将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上.若∠2=44°,则∠1的大小为( )A.14°B.16°C.90°-αD.α-44°答案A解析如图,∵矩形的对边平行,∴∠2=∠3=44°,根据三角形外角性质,可得∠3=∠1+30°,∴∠1=44°-30°=14°,故选A.二、填空题5.(2018广西柳州)如图,a∥b,若∠1=46°,则∠2= °. 答案46解析∵a∥b,∠1=46°,∴∠2=∠1
3、=46°.6.(2018湖南湘西)如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D= . 答案60°解析∵DA⊥CE,∴∠DAE=90°,∵∠EAB=30°,∴∠BAD=60°,又AB∥CD,∴∠D=∠BAD=60°.7.(2018江苏盐城)将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示.若∠1=40°,则∠2= . 答案85°解析如图,∵∠1=40°,∠4=45°,∴∠3=∠1+∠4=85°,∵矩形对边平行,∴∠2=∠3=85°.8.(2018河南)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为
4、 . 答案140°解析∵直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∴∠EOB=90°,∵∠EOD=50°,∴∠BOD=40°,则∠BOC的度数为180°-40°=140°.三、解答题9.(2017重庆)如图,AB∥CD,点E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.解∵∠AEC=42°,∴∠AED=180°-∠AEC=138°,∵EF平分∠AED,∴∠DEF=∠AED=69°,又AB∥CD,∴∠AFE=∠DEF=69°.能力提升一、选择题1.(2018四川自贡)在平面内,将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上,若∠
5、1=55°,则∠2的度数是( )A.50°B.45°C.40°D.35°答案D解析由题意可得,∠1=∠3=55°,∠2=∠4=90°-55°=35°.故选D.2.(2017四川内江)如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α的余角等于( )A.19°B.38°C.42°D.52°答案D解析过点C作CD∥直线m,∵m∥n,∴CD∥m∥n,∴∠DCA=∠FAC=52°,∠α=∠DCB,∵∠ACB=90°,∴∠α=90°-52°=38°,则∠a的余角是52°.故选D.3.(2017广东广州)如图,E,F分别是▱ABCD的边AD,BC上的点,EF=6
6、,∠DEF=60°,将四边形EFCD沿EF翻折,得到EFC'D',ED'交BC于点G,则△GEF的周长为( )A.6B.12C.18D.24答案C解析因为∠DEF=60°,由翻折可知∠FEG=60°,则∠AEG=60°,根据两直线平行内错角相等,∠EGF=60°,∠EFG=60°,所以△EFG是等边三角形,故选C.4.把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果∠1=30°,那么∠2的度数为( )A.45°B.30°C.20°D.15°答案D解析∵∠1=30°,∴∠3=90°-30°=60°,∵直尺的对边平行,∴∠4=∠3=60°.又∠4=∠2+∠5,∠5=45°
7、,∴∠2=∠4-∠5=60°-45°=15°,故选D.二、填空题5.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE.若∠BCD=150°,则∠ABC= °. 答案120解析如图,过点B作BF∥CD.∵CD∥AE,∴CD∥BF∥AE,∴∠1+∠BCD=180°,∠2+∠BAE=180°.∵∠BCD=150°,∠BAE=90°,∴∠1=30°,∠2=90°,∴∠ABC=∠1+∠2=120°.6.如图,直线a∥b,∠1=60°,∠2=40°,则∠3= . 答案80°解析∵a∥b,∴∠4=∠1=60°,∴∠3=180°-∠4-∠2=8
8、0°.三、
