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《甘肃省2019年中考数学复习第15讲全等三角形考点强化训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点强化练15 全等三角形基础达标一、选择题1.下列各图中a,b,c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( ) A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙答案B解析在△ABC和图乙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:SAS,所以乙和△ABC全等;在△ABC和图丙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:AAS,所以丙和△ABC全等;不能判定甲与△ABC全等.故选B.2.如图,已知∠BDA=∠CDA,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )A.BD=DCB.AB=
2、ACC.∠B=∠CD.∠BAD=∠CAD答案B3.(2018山东临沂)如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )A.B.2C.2D.答案B解析∵BE⊥CE,AD⊥CE,∴∠E=∠ADC=90°,∴∠EBC+∠BCE=90°.∵∠BCE+∠ACD=90°,∴∠EBC=∠DCA.在△CEB和△ADC中,∴△CEB≌△ADC(AAS),∴BE=DC=1,CE=AD=3.∴DE=EC-CD=3-1=2.故选B.4.(2018四川成都)如图,已知∠
3、ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是( )A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AC=DBD.AB=DC答案C二、填空题5.(2018浙江金华)如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是 . 答案AC=BC(答案不唯一)解析添加AC=BC,∵△ABC的两条高AD,BE,∴∠ADC=∠BEC=90°,∴∠DAC+∠C=90°,∠EBC+∠C=90°,∴∠EBC=∠DAC,∵在△ADC和△BEC中∴△A
4、DC≌△BEC(AAS).三、解答题6.(2018广西柳州)如图,AE和BD相交于点C,∠A=∠E,AC=EC.求证:△ABC≌△EDC.证明∵在△ABC和△EDC中,∴△ABC≌△EDC(ASA).〚导学号13814050〛7.(2017四川泸州)如图,点A,F,C,D在同一条直线上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF,求证:AB=DE.证明∵AF=CD,∴AC=DF,∵BC∥EF,∴∠ACB=∠DFE,∵在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(ASA),∴AB=DE.能力提升一、选择题1.(2018河
5、北)如图,已知点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,下列作法不正确的是( )A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB中点C,连接PCD.过点P作PC⊥AB,垂足为C答案B解析利用SAS判断出△PCA≌△PCB,∴CA=CB,∠PCA=∠PCB=90°,∴点P在线段AB的垂直平分线上,A符合题意;利用SSS判断出△PCA≌△PCB,∴CA=CB,∠PCA=∠PCB=90°,∴点P在线段AB的垂直平分线上,C符
6、合题意;利用HL判断出△PCA≌△PCB,∴CA=CB,∴点P在线段AB的垂直平分线上,D符合题意;过线段外一点作已知线段的垂线,不能保证也平分此条线段,B不符合题意.故选B.2.(2018贵州安顺)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD答案D解析∵AB=AC,∠A为公共角,A.如添加∠B=∠C,利用ASA即可证明△ABE≌△ACD;B.如添AD=AE,利用SAS即可
7、证明△ABE≌△ACD;C.如添BD=CE,等量关系可得AD=AE,利用SAS即可证明△ABE≌△ACD;D.如添BE=CD,因为SSA,不能证明△ABE≌△ACD,所以此选项不能作为添加的条件.故选D.3.(2018江苏南京)如图,AB⊥CD,且AB=CD.E,F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a,BF=b,EF=c,则AD的长为( )A.a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b-c答案D解析∵AB⊥CD,CE⊥AD,BF⊥AD,∴∠AFB=∠CED=90°,∠A+∠D=90°,∠C+∠D=90°
8、,∴∠A=∠C,∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE,∴AF=CE=a,BF=DE=b,∵EF=c,∴AD=AF+DF=a+(b-c)=a+b-c,故选D.4.(2018广西黑龙江)如图,四边形ABCD中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°,则四边形ABCD的面积为( )A.15B.12.5C.14.5D.17答案B解析如图,过点A作AE⊥AC
