甘肃省2019年中考数学复习第5讲一次方程（组）及其应用考点强化训练

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1、考点强化练5　一次方程(组)及其应用基础达标一、选择题1.(2018浙江杭州)中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于(　　)个正方体的重量.A.2B.3C.4D.5答案D解析设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程2x=5y,2z=3y,6x=15y=10z,则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.故选D.2.(2018天津)方程组的解是(　　)A.B.C.D.答案A解析①-②得x=6,把x=6代入①,得y=4,所以原方程组的解为故选A.3.在解方程+x=时,方程两边同时乘6,去分母后,正确的是(　　)A.

2、2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)答案B4.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法(　　)A.1B.2C.3D.4答案C解析截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时,不造成浪费.设截成2米长的彩绳x根,1米长的y根,由题意得:2x+y=5,因为x,y都是正整数,所以符合条件的解为则共有3种不同截法,故选C.二、填空题5.(2018内蒙古包头)若a-3b=2,3a-b=

3、6,则b-a的值为　　　　. 答案-2解析由题意知①+②,得4a-4b=8,则a-b=2,∴b-a=-2,故答案为-2.6.一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是　　　　元. 答案180解析设该件服装的成本价是x元,依题意得300×0.8-x=60,解得x=180.∴该件服装的成本价是180元.7.(2017新疆)一台空调标价2000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是　　　　元. 答案1000解析设该商品的进价为x元,根据题意得2000×0.6-x=x×20%,解得x=1000.故该商品的进价是1000元.8.(2018山东临沂)任何一个

4、无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.为例进行说明:设0.=x,由0.=0.7777…可知,10x=7.7777…,所以10x-x=7,解方程,得x=,于是,得0..将0.写成分数的形式是　　　　. 答案解析设0.=x,则36.=100x,∴100x-x=36,解得x=.故答案为.三、解答题9.解方程:5x+2=3(x+2).解去括号得5x+2=3x+6,移项合并得2x=4,∴x=2.10.解方程组解①代入②得,3x+2x-4=1,解得x=1,把x=1代入①得y=-2,则方程组的解为11.(2018江苏宿迁)解方程组:解①×2-②得,-x=-6,解得x=6

5、,故6+2y=0,解得y=-3,故方程组的解为〚导学号13814029〛12.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示:技术上场时间(分钟)出手投篮(次)投中(次)罚球得分篮板(个)助攻(次)个人总得分数据4666221011860注:表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球.根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个.解设本场比赛中该运动员投中2分球x个,3分球y个,依题意得解得答:本场比赛中该运动员投中2分球16个,3分球6个.能力提升一、选择题1.已知方程组的解是则a2-3b2的值是(　　)A.4B.3C.2D.1答案D解析由题意,有解得∴a2-3b2=22-3×1

6、2=1,故选D.二、填空题2.一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为　　　　元. 答案80解析设该书包的进价为x元,根据题意得115×0.8-x=15%x,解得x=80.故答案为80.3.(2018山东省滨州)若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是　　　　　.〚导学号13814030〛 答案解析∵关于x,y的二元一次方程组的解是∴将解代入方程组得3-2m=5,2+2n=6.可得m=-1,n=2.∴关于a,b的二元一次方程组整理为解得三、解答题4.某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲

7、种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.解(1)设甲种书柜单价为x元,乙种书柜的单价为y元,由题意得解得答:甲种书柜单价为180元,乙种书柜的单价为240元.(2)设甲种书柜购买m