（浙江选考）2019高考物理优选冲a练计算题等值练（八）

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1、计算题等值练(八)19．(9分)(2018·绍兴市期末)无人驾驶汽车有望在不久的将来走进中国家庭，它是通过车载传感系统感知道路环境，自动规划行车路线并控制车辆到达预定目标的智能汽车．某次测试中，质量m＝1300kg的无人驾驶汽车在平直道路上某处由静止开始以恒定的牵引力F＝2600N匀加速启动，之后经过一个长L＝10m、高h＝2m的斜坡，坡顶是一停车场，如图1所示．假设汽车行进过程中所受摩擦阻力恒为其重力的0.1倍，且经过坡底时的速度大小不变．g＝10m/s2，求：图1(1)汽车爬坡时的加速度；(2)汽车

2、从距斜坡底端多远处无初速度启动，恰能冲上斜坡顶端？(3)在仅允许改变汽车启动位置的条件下，汽车从启动到冲上斜坡顶端的总时间不会小于某个数值，求该数值．(结果可以用根号表示)答案　(1)1m/s2，方向沿斜面向下　(2)10m　(3)2s解析　(1)假设汽车沿斜面向上运动(设为正方向)时的加速度为a2，据牛顿第二定律：F－mg·sinθ－Ff＝ma2其中sinθ＝＝0.2，Ff＝0.1mg＝1300N代入得a2＝－1m/s2“－”表示方向沿斜面向下(2)设汽车在平直道路上运动时的加速度大小为a1，根据牛顿

3、第二定律F－Ff＝ma1解得a1＝1m/s2经过加速距离l后，到达斜坡底端时的速度为v，那么v2＝2a1l，爬坡过程中有0－v2＝2a2L联立解得l＝10m(3)在符合题意的条件下，设匀加速时间为t1，匀减速时间为t2，则t＝t1＋t2到达坡底时的速度v′＝a1t1＝t1，爬坡过程L＝v′t2＋a2t代入得L＝(t－t2)t2－t整理得3t－2tt2＋2L＝0，要使t2有解，须有4t2－24L≥0，即t≥s＝2s即该(最小)数值为2s.20．(12分)(2018·温州市九校联盟期末)同学们参照伽利略时期

4、演示平抛运动的方法制作了如图2所示的实验装置．图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板．M板上部有一半径为R的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为H.N板上固定有三个圆环，将质量为m的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为L处．不考虑空气阻力，重力加速度为g.求：图2(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；(3)摩擦力对小球做的功．答案　(1)H　(2)L　

5、mg(1＋)，方向竖直向下　(3)mg(－R)解析　(1)小球从Q抛出到落到底板上运动的时间：t＝①水平位移：L＝vQ·t②小球运动到距Q水平距离为的位置时的时间：t′＝＝t③此过程中小球下降的高度：h＝gt′2④联立以上公式可得：h＝H圆环中心到底板的高度为：H－H＝H；(2)由①②得小球到达Q点的速度：vQ＝＝L⑤在Q点小球受到的支持力与重力的合力提供向心力，得：FN－mg＝⑥联立⑤⑥得：FN＝mg(1＋)由牛顿第三定律可得，小球对轨道的压力的大小：mg(1＋)，方向：竖直向下(3)小球从P到Q，重

6、力与摩擦力做功，由功能关系得：mgR＋Wf＝mv⑦联立⑤⑦得：Wf＝mg(－R)22.加试题(10分)(2018·七彩阳光联盟期中)如图3所示，间距为2L和L的两组平行光滑导轨P、Q和M、N用导线连接，位于大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，质量为m、单位长度电阻为r0的两相同导体棒ab和cd垂直于导轨分别置于导轨P、Q和M、N上．现棒ab以初速度v0向右运动，不计导轨及连线电阻，导轨足够长．求：图3(1)当导体棒ab刚开始运动时，求导体棒ab和cd运动的加速度大小；(2)当两导体棒速度达到稳定时，

7、求导体棒ab的速度；(3)当两导体棒速度刚达到稳定时，棒ab和cd的位移分别为x1和x2，求x1和x2之间的关系．答案　(1)　　(2)v0　(3)2x1－x2＝解析　(1)ab刚开始运动时感应电动势E＝2BLv0①感应电流I＝＝②ab棒的加速度大小aab＝＝③cd棒的加速度大小acd＝＝④(2)由动量定理，对导体棒ab，有－2BLΔt＝mv1－mv0即－2BLΔq＝mv1－mv0⑤对导体棒cd，有BLΔt＝mv2⑥稳定时，有v2＝2v1⑦联立⑤⑥⑦，得v1＝v0⑧(3)由⑥式，得Δq＝v0⑨由法拉第电

8、磁感应定律，得Δq＝⑩联立⑨⑩式，得2x1－x2＝23.加试题(10分)(2018·台州中学统练)如图4为实验室筛选带电粒子的装置示意图：左端加速电极M、N间的电压为U1.中间速度选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度B1＝1.0T，两板电压U2＝1.0×102V，两板间的距离D＝2cm.选择器右端是一个半径R＝20cm的圆筒，可以围绕竖直中心轴顺时针转动，筒壁的一个水平圆周上均匀分布着8个小孔O1至O8.圆筒内部有