（浙江选考）2019高考物理优选冲a练计算题等值练（三）

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1、计算题等值练(三)19．(9分)(2018·台州中学统练)如图1所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，BC段为一水平传送带，两段相切于B点．一质量为m＝1kg的物块(可视为质点)，静止于A点，AB距离为s＝2m．已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ＝0.5，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力．图1(1)若给物块施加一水平拉力F＝11N，使物块从静止开始沿轨道向右运动，到达B点时撤去拉力，物块在传送带静止情况下刚好运动到C点，求传送带的长度；(2)在(1)问

2、中，若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定(AB段和BC段仍平滑连接)，要使物块仍能到达C端，则在AB段对物块施加拉力F′应至少多大．答案　(1)2.4m　(2)17N解析　(1)物块在AB段：F－μmg＝ma1得a1＝6m/s2设物块到达B点时速度为vB，有vB＝＝2m/s滑上传送带μmg＝ma2刚好到达C点，有v＝2a2L，得传送带长度L＝2.4m.(2)将传送带倾斜，滑上传送带有mgsin37°＋μmgcos37°＝ma3，a3＝10m/s2，物块仍能刚好到C端，有vB′2＝2a3L在AB段

3、，有vB′2＝2asF′－μmg＝ma联立解得F′＝17N20．(12分)(2018·杭州市五校联考)如图2所示，质量为m＝1kg的小滑块(视为质点)在半径为R＝0.4m的圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v＝2m/s.当滑块经过B点后立即将圆弧轨道撤去．滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ＝37°、长s＝1m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在0≤μ≤1.5之间调节．斜面底部D点与光滑水平地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端

4、固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点．认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力．图2(1)求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；(2)若设置μ＝0，求质点从C运动到D的时间；(3)若最终滑块停在D点，求μ的取值范围．答案　(1)20N　2J　(2)s　(3)0.125≤μ<0.75或μ＝1解析　(1)在B点，F－mg＝m解得F＝20N由牛顿第三定律，滑块对B点的压力F′＝20N从A到

5、B，由动能定理，mgR－W＝mv2得到W＝2J(2)若设置μ＝0，滑块在CD间运动，有mgsinθ＝ma加速度a＝gsinθ＝6m/s2根据匀变速运动规律s＝vt＋at2，得t＝s(3)最终滑块停在D点有两种可能：a．滑块恰好能从C下滑到D.则有mgsinθ·s－μmgcosθ·s＝0－mv2，得到μ＝1b．滑块在斜面CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点．当滑块恰好能返回C：－μ1mgcosθ·2s＝0－mv2得到μ1＝0.125当滑块恰好能静止在斜面上，则有mgsinθ＝μ2mgcosθ

6、，得到μ2＝0.75所以，当0.125≤μ<0.75，滑块在CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点．综上所述，μ的取值范围是0.125≤μ<0.75或μ＝1.22.加试题(10分)(2018·绿色评价联盟选考)间距为l的平行金属导轨由倾斜和水平导轨平滑连接而成，导轨上端通过开关S连接一电容为C的电容器，如图3所示，倾角为θ的导轨处于大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅰ中，在水平导轨无磁场区静止放置金属杆cd，在杆右侧存在大小也为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间Ⅱ，区间长度足够

7、长，当S断开时，金属杆ab从倾斜导轨上端释放进入磁场区间Ⅰ，达到匀速后进入水平轨道，在无磁场区与杆cd碰撞，杆ab与cd粘合成并联双杆(未产生形变)，并滑进磁场区间Ⅱ，同时开关S接通(S接通前电容器不带电)．在运动过程中，杆ab、cd以及并联双杆始终与导轨接触良好，且与导轨垂直．已知杆ab和cd质量均为m，电阻均为R，不计导轨电阻和阻力，忽略磁场边界效应，不计空气阻力，重力加速度为g，求：图3(1)杆ab在倾斜导轨上达到匀速运动时的速度v0；(2)杆碰撞后粘合为并联双杆时的运动速度v1；(3)并联

8、双杆进入磁场区间Ⅱ后最终达到稳定运动的速度v2.答案　见解析解析　(1)感应电动势E＝Blv0感应电流：I＝安培力：F＝IBl＝匀速运动条件＝mgsinθ，v0＝(2)以向右为正方向，由动量守恒定律，有mv0＝2mv1，得到：v1＝(3)当并联双杆进入磁场Ⅱ时，以向右为正方向，在极小的时间间隔Δt内，对双杆运用动量定理，有：－BliΔt＝2mΔv累加求和，有－BlΔq＝2m(v2－v1)，而：Δq＝CE′－0＝CBlv2得到：v2＝＝.23.加试题(10分)(2017·温州市九校高