中考数学专题复习函数及其图象课时训练（十三）二次函数的图象及其性质（一）练习

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1、课时训练(十三)　二次函数的图象及其性质(一)(限时:40分钟)

2、夯实基础

3、1.[2017·长沙]抛物线y=2(x-3)2+4的顶点坐标是(　　)A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(2,4)2.二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式,下列正确的是(　　)A.y=(x-1)2+2B.y=(x-1)2+3C.y=(x-2)2+2D.y=(x-2)2+43.关于抛物线y=x2-4x+1,下列说法错误的是(　　)A.开口向上B.与x轴有两个不同的交点C.对称轴是直线x=2D.当x>2时,y随x的增大而减小4.[2018·德

4、州]给出下列函数:①y=-3x+2;②y=;③y=2x2;④y=3x.上述函数中符合条件“当x>1时,函数值随自变量增大而增大”的是(　　)A.①③B.③④C.②④D.②③5.若二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)的图象经过点(1,1),则a+b+1的值是(　　)A.-3B.-1C.2D.36.二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…则该函数图象的对称轴是(　　)A.直线x=-3B.直线x=-2C.直线x=-1D.直线x=07.[2018·青岛]已知一次函数y=x+c的图象如图K13-1,则二次函

5、数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是(　　)图K13-1图K13-28.[2017·广州]当x=　　　　时,二次函数y=x2-2x+6有最小值　　　　. 9.函数y=x2+2x+1,当y=0时,x=　　　　;当1

6、的抛物线解析式是　　　　. 12.[2017·衡阳]已知函数y=-(x-1)2图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关系是y1　　　　y2(填“<”“>”或“=”). 13.[2017·咸宁]如图K13-3,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(-1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n>ax2+bx+c的解集是　　　　. 图K13-314.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点,该抛物线的顶点坐标是　　　　. 15.定义:给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两

7、点(x1,y1),(x2,y2),当x10);④y=-.16.[2018·宁波]已知抛物线y=-x2+bx+c经过点(1,0),0,.(1)求抛物线的函数表达式;(2)将抛物线y=-x2+bx+c平移,使其顶点恰好落在原点,请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式.17.[2018·云南]已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A(0,3),B-4,-两点.(1)求b,c的

8、值.(2)二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴是否存在公共点?若有,求公共点的坐标;若没有,请说明理由.18.如图K13-4,二次函数的图象与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C,D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B,D.(1)请直接写出点D的坐标;(2)求二次函数的解析式;(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.图K13-4

9、拓展提升

10、19.[2018·温州]如图K13-5,抛物线y=ax2+bx(a≠0)交x轴正半轴于点A,直线y=2x经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的

11、对称轴为直线x=2,交x轴于点B.(1)求a,b的值.(2)P是第一象限内抛物线上的一点,且在对称轴的右侧,连接OP,BP.设点P的横坐标为m,△OBP的面积为S,记K=,求K关于m的函数表达式及K的范围.图K13-5参考答案1.A　[解析]抛物线的顶点式是y=a(x-h)2+k,顶点坐标为(h,k),所以抛物线y=2(x-3)2+4的顶点坐标是(3,4).2.B　3.D4.B　[解析]函数y=-3x+2的y随自变量x增大而减小;因为函数y=在每个象限内时的y随自变量x增大而减小,所以在当x>1时的y随自变量x增大而减小;函数y=2x2在x>0时的y

12、随自变量x增大而增大,所以在当x>1时的y随自变量x增大而增大;函数y=3x的y随自变量x增大而增大.故选B