北京市中考数学专题练习题精选提分专练（二）反比例函数与一次函数综合

《北京市中考数学专题练习题精选提分专练（二）反比例函数与一次函数综合》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、提分专练(二)　反比例函数与一次函数综合(18年23题,17年23题,15年23题)(限时:20分钟)

2、类型1

3、　确定点的坐标1.[2018·怀柔一模]在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点B(0,1),与反比例函数y=的图象交于点A(3,-2).(1)求反比例函数表达式和一次函数表达式;(2)若点C是y轴上一点,且BC=BA,直接写出点C的坐标.图T2-12.[2018·平谷一模]如图T2-2,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(k≠0)的图象与直线y=x+1交于点A(1,a).(1)求a,k的值;(2)连接OA,点P是函数y=(k≠0)的图象上一点,且满足OP

4、=OA,直接写出点P的坐标(点A除外).图T2-23.[2018·门头沟一模]如图T2-3,在平面直角坐标系xOy中的第一象限内,反比例函数图象过点A(2,1)和另一动点B(x,y).(1)求此函数表达式;(2)如果y>1,写出x的取值范围;(3)直线AB与坐标轴交于点P,如果PB=AB,直接写出点P的坐标.图T2-3

5、类型2

6、　与面积有关的计算4.[2018·延庆一模]在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于点P(1,3),连接OP.(1)求反比例函数y=(m≠0)的表达式;(2)若△AOB的面积是

7、△POB的面积的2倍,求直线y=kx+b的表达式.图T2-45.[2018·石景山一模]在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图象与直线l1:y=x+b交于点A(3,a-2).(1)求a,b的值;(2)直线l2:y=-x+m与x轴交于点B,与直线l1交于点C,若S△ABC≥6,求m的取值范围.6.[2018·朝阳一模]如图T2-5,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,与反比例函数y=的图象在第四象限交于点C,CD⊥x轴于点D,tan∠OAB=2,OA=2,OD=1.(1)求该反比例函数的表达式;(2)点M是这个反比例函数图象上的点,过点M作MN⊥y轴,垂

8、足为点N,连接OM,AN,如果S△ABN=2S△OMN,直接写出点M的坐标.图T2-5

9、类型3

10、　确定参数的取值范围7.[2018·顺义一模]如图T2-6,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+4与双曲线y=(k≠0)相交于A(-3,a),B两点.(1)求k的值;(2)过点P(0,m)作直线l,使直线l与y轴垂直,直线l与直线AB交于点M,与双曲线y=交于点N,若点P在点M与点N之间,直接写出m的取值范围.图T2-68.[2018·大兴一模]如图T2-7,点A是直线y=2x与反比例函数y=(x>0,m为常数)的图象的交点.过点A作x轴的垂线,垂足为B,且OB=2.(1)求点A的坐标及m的

11、值;(2)已知点P(0,n)(0

12、+1经过点A(1,a),∴a=2.∴A(1,2).∵函数y=(k≠0)的图象经过点A(1,2),∴k=2.(2)点P的坐标为(2,1),(-1,-2),(-2,-1).3.解:(1)设反比例函数表达式为y=(k≠0),∵此函数图象过A(2,1),∴1=,解得k=2,∴此函数表达式为y=.(2)0

13、=x+2.综上:直线AB的表达式为y=-3x+6或y=x+2.5.解:(1)∵函数y=(x>0)的图象过点A(3,a-2),∴a-2=,解得a=3.∵直线l1:y=x+b过点A(3,1),∴b=-2.(2)设直线y=x-2与x轴交于点D,则D(2,0),直线y=-x+m与x轴交于点B(m,0),与直线y=x-2交于点C,.①当S△ABC=S△BCD+S△ABD=6时,如图①.可得(2-m)2+(2-m)×1=6,解得m=