北京市中考数学复习方程与不等式课时训练（八）一元一次不等式（组）

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1、课时训练(八)　一元一次不等式(组)(限时:25分钟)

2、夯实基础

3、1.若x>y,则下列式子中错误的是(　　)A.x-3>y-3B.>C.x+3>y+3D.-3x>-3y2.一元一次不等式x+1≤0的解集在数轴上表示正确的是(　　)图K8-13.[2017·房山二模]不等式组的解集在数轴上表示为(　　)图K8-24.不等式-(x-1)<2的解集是　　　　. 5.[2016·丰台二模]关于x的不等式ax-1,写出一组满足条件的实数a,b的值:a=　　　　,b=　　　　. 6.[2018·海淀二模]

4、解不等式x-<,并把解集在数轴上表示出来.图K8-37.[2018·通州一模]解不等式组并把它的解集表示在数轴上.图K8-48.[2018·延庆初三统一练习]解不等式组:并写出它的所有整数解.

5、拓展提升

6、9.[2018·石景山期末]对于两个不相等的有理数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b中的较大值,如max{2,-3}=2,max{-1,0}=0.请解答下列问题:(1)max=　　　　; (2)如果max{x,2-x}=x,求x的取值范围;(3)如果max{x,2-x}=2

7、x-1

8、-5,求x的值

9、.参考答案1.D　2.D　3.B4.x>-1　5.-1　1(答案不唯一)6.解:去分母,得6x-3(x+2)<2(2-x).去括号,得6x-3x-6<4-2x.移项,合并同类项得5x<10.系数化为1,得x<2.不等式的解集在数轴上表示如下:7.解:解不等式①,得x≥3,解不等式②,得x≥-,∴该不等式组的解集为x≥3.该不等式组的解集在数轴上表示如下:8.解:由①得,x<4.由②得,x≥1.∴原不等式组的解集为1≤x<4.∴原不等式组的所有整数解为1,2,3.9.解:(1)-1.(2)∵max{x,2-x}

10、=x,∴x>2-x.∴x>1.∴x的取值范围是x>1.(3)由题意,得x≠2-x.①若x>2-x,即x>1时,max{x,2-x}=x,

11、x-1

12、=x-1.∵max{x,2-x}=2

13、x-1

14、-5,∴x=2(x-1)-5.解得x=7,符合题意.②若x<2-x,即x<1时,max{x,2-x}=2-x,

15、x-1

16、=-(x-1)=1-x.∵max{x,2-x}=2

17、x-1

18、-5,∴2-x=2(1-x)-5.解得x=-5,符合题意.综上所述,x=7或x=-5.