2011-2018高考试卷真题_数列汇总

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1、..高考理科数学试卷（数列专题）一选择题1（2018全国I卷）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3S2S4，a12,则a5A.-12B.-10C.10D.122（2017全国I卷）记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4a524，S648，则{an}的公差为A．1B．2C．4D．83（2017全国I卷）几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们退出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，0，接下来的两项是20，21，再接下来的2，

2、1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，⋯，其中第一项是2三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是A.440B.330C.220D.1104（2017全国II卷）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏5（2017全国III卷）等差数

3、列an的首项为1，公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列，则an前6项和为A.-24B.-3C.3D.86（2016全国I卷）已知等差数列{an}前9项的和为27，a108，则a100A.100B.99C.98D.977（2015全国II卷）等比数列{a}满足a13,a1a3a521,则a3a5a7nA.21B.42C.63D.848（2014全国III卷）等比数列{an}中，a42,a55，则数列{lgan}的前8项和等于（）A．6B．5C．4D．39（2013全国I）设等差数列{an}的前n项和Sn，若Sm12,Sm0,

4、Sm13，则m()A．3B.4C.5D.610（2012全国I）已知an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10A．7B.5C.-5D.-7....11（2013全国I卷）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3a210a1，a59，则a1=（）A．13B.13C.19D.1912（2014辽宁）设等差数列{a}的公差为d，若数列naa为递减数列，则（）{2}1nA．d0B．d0C．adD．10ad10二填空题13（2017全国II卷）.等差数列an的前n项和为Sn，a33，S410，则n1kSk1．14（2017全

5、国III卷）设等比数列an满足a1a21，a1a33，则a4=___________.15（2016全国I卷）设等比数列an满足a1a310，a2a45，则a1a2an的最大值为______16（2015全国I卷）设Sn是数列an的前项和，且a11,an1SnSn1,则Sn=______三解答题17（2018全国II卷）记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知a17,S315（Ⅰ）求{}an的通项公式；（Ⅱ）求Sn，并求Sn的最小值18（2016全国II卷）Sn为等差数列an的前n项和，且an=1，S728.记bn=lgan，

6、其中x表示不超过x的最大整数，如0.9=0，lg99=1.（Ⅰ）求b，b，b；111101（Ⅱ）求数列b的前1000项和.n19（2016全国III卷）已知数列{an}的前n项和Sn1an，其中0（Ⅰ）证明{a}是等比数列，并求其通项公式n31S，求（Ⅱ）若5....32....20.(2014全国I卷)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an0，anan1Sn1，其中为常数.(Ⅰ)证明：an2an；（Ⅱ）是否存在，使得{a}为等差数列？并说明理由.n21.（2014全国II卷）已知数列an满足a1=1，an13an1

7、.（Ⅰ）证明1a是等比数列，并求n21113（Ⅱ）证明：⋯+.aaa212na的通项公式；n22（2014全国III卷）等差数列{a}的前n项和为Sn，已知a110，a2为整数，且SnS4.n（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn1aann1，求数列{bn}的前n项和Tn...