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《北京市中考数学复习方程与不等式课时训练（六）一元二次方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(六) 一元二次方程(限时:40分钟)
2、夯实基础
3、1.[2017·西城一模]用配方法解一元二次方程x2-6x-5=0,此方程可化为( )A.(x-3)2=4B.(x-3)2=14C.(x-9)2=4D.(x-9)2=142.关于x的一元二次方程(m-1)x2-2x-1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是( )A.m≥0B.m>0C.m≥0且m≠1D.m>0且m≠13.某商店购进一种商品,单价为30元.试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价x(元)满足关系:P=100-2x.若商店在试销期间每天销售这
4、种商品获得200元的利润,根据题意,下面所列方程正确的是( )A.(x-30)(100-2x)=200B.x(100-2x)=200C.(30-x)(100-2x)=200D.(x-30)(2x-100)=2004.要组织一次排球比赛,参赛的每支球队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x支球队参赛,则x满足的等式为( )A.x(x+1)=28B.x(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(x-1)=285.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-
5、b,则a-b的值为( )A.1B.-1C.0D.-26.如图K6-1,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2,若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是( )图K6-1A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2×20x=32×20-570C.(32-x)(20-x)=32×20-570D.32x+2×20x-2x2=5707.方程2x2=x的解是 . 8.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的一个根为0,则m
6、的值为 . 9.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根,则b的值是 ,方程的另一个根是 . 10.已知关于x的方程x2+px+q=0的两根为-3和-1,则p= ,q= . 11.[2018·海淀期末]已知x=1是关于x的方程x2-mx-2m2=0的一个根,求m(2m+1)的值.12.[2018·东城二模]已知关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)写出满足条件的k的最大整数值,并求此时方程的根.13.[2018·昌平二模]已知关于x的一元二
7、次方程x2-(n+3)x+3n=0.(1)求证:此方程总有两个实数根;(2)若此方程有两个不相等的整数根,请选择一个合适的n值,写出这个方程并求出此时方程的根.14.[2018·石景山初三毕业考试]关于x的一元二次方程mx2+(3m-2)x-6=0.(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根;(2)当m为何整数时,此方程的两个根都为负整数.15.[2018·东城一模]已知关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+m+2=0.(1)求证:无论实数m取何值,方程总有两个实数根;(2)若方程有一个根的平方等于4,求m的值.
8、拓展提升
9、
10、16.阅读题:先阅读下列例题的解答过程:例:已知α,β是方程x2+2x-7=0的两个实数根,求α2+3β2+4β的值.解:∵α,β是方程x2+2x-7=0的两个实数根,∴α2+2α-7=0,β2+2β-7=0且α+β=-2,∴α2=7-2α,β2=7-2β,∴α2+3β2+4β=7-2α+3(7-2β)+4β=28-2(α+β)=28-2×(-2)=32.请仿照上面的解法解答下面的问题:已知x1,x2是方程x2-x-9=0两个实数根,求代数式+7+3x2-66的值.参考答案1.B2.C [解析]∵关于x的一元二次方程(m-1
11、)x2-2x-1=0有两个实数根,∴m-1≠0且Δ≥0,由22-4×(m-1)×(-1)≥0,解得m≥0,∴m的取值范围是m≥0且m≠1.故选C.3.A4.B [解析]每支球队都需要与其他球队赛(x-1)场,但2队之间只有1场比赛,所以可列方程为x(x-1)=4×7.故选B.5.A 6.A7.x1=0,x2= 8.-1 9.1 x=-210.4 3 [解析]根据一元二次方程的根与系数的关系,可知p=-(-3-1)=4,q=(-3)×(-1)=3.11.解:∵x=1是关于x的方程x2-mx-2m2=0的一个根,∴1-m-2m2=
12、0.∴2m2+m=1.∴m(2m+1)=2m2+m=1.12.解:(1)依题意,得解得k<9且k≠0.(2)∵k是小于9且不等于0的最大整数,∴k=8.此时的方程为8x2-6x+1=0.解得x1=,x2=.13.解:(1)证明:Δ=(n+3)2-12n=(n-3)2.∵(n-
