备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十三概率与计数原理理

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1、13概率与计数原理一、选择题1．[2018·全国Ⅲ文]若某群体中的成员只用现金支付的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现金支付的概率为（）A．B．C．D．2．[2018·青岛调研]已知某运动员每次投篮命中的概率是．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下10组随机数：907、966、191、925、271、431、932、458、569、683．该运动员

2、三次投篮恰有两次命中的概率为（）A．B．C．D．3．[2018·南昌模拟]如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为．则阴影区域的面积约为（）A．B．C．D．无法计算4．[2018·湖师附中]已知随机变量服从正态分布，且，则（）A．B．C．D．5．[2018·海南中学]若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则关于的一元二次方程有实根的概率是（）A．B．C．D．6．[2018·海淀模拟]在区间上随机取两个实数，，使得的概率为（）A．B．C．D．7．[2018·黑龙江模拟]

3、如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）A．B．C．D．8．[2018·南昌模拟]若，则（）A．B．C．D．9．[2018·北京一模]在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在、、三家酒店选择一家，且每家酒店至少有一个参会国入住，则这样的安排方法共有（）A．96种B．124种C．130种D．150种10．[2018·四川摸底]某同学采用计算机随机模拟的方法来估计图（1）所示的阴影部分的面积，并设计了程序框图如图（2）所示，在该程序框图中，表示内产生的随

4、机数，则图（2）中①和②处依次填写的内容是（）A．，B．，C．，D．，11．[2018·浦江适应]袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，去除后不放回，直到渠道有两种不同颜色的球时即终止，用表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量的数字期望是（）A．B．C．D．12．[2018·潍坊二模]交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险的基准保费为元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况想联系，最终保费基准保费（与道路交通事故相联系的浮动比率），具体情况如下表

5、：为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计如下表：类型数量20101038202若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为（）A．元B．元C．元D．元二、填空题13．[2018·东台中学]某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为，黄灯时间为，绿灯时间为．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到红灯的概率为____．14．[2018·南师附中]小明随机播放，，，，五首歌曲中的两首，则，两首歌曲至少有一首被播放的概率是__

6、____．15．[2018·黄浦模拟]将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是_____．(结果用数值表示)16．[2018·上海模拟]已知“、、、、、”为“1、2、3、4、5、6”的一个全排列，设是实数，若“”可推出“或”则满足条件的排列“、、、、、”共有_______个．答案与解析一、选择题1．【答案】B【解析】设设事件为只用现金支付，事件为只用非现金支付，则，∵，，∴．故选B．2．【答案】C【解析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了10组随机数，在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、932、271

7、、共3组随机数，故所求概率为．故选C．3．【答案】C【解析】设阴影区域的面积为，，∴．故选C．4．【答案】C【解析】由题意，随机变量服从正态分布，∴正态曲线的对称轴为，∵，∴，根据正态分布曲线的对称性可知，∴．故选C．5．【答案】B【解析】由题意知本题是一个古典概型，设事件为“有实根”当，时，方程有实根的充要条件为，即，基本事件共12个：，，，，，，，，，，，，其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．事件包含9个基本事件，，，，，，，，．∴事件发生的概率为．故选B．6．【答案】D【解析】由题意，在区间上随机取两个实数，，对应的区域的面积为16．在区间

8、内随机取两个实数，，则对应的面积为，∴事件的概率为．故选D．7．【答案】A【解析