备考2019高考数学二轮复习选择填空狂练十四函数的图像与性质理

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1、14函数的图像与性质一、选择题1.[2018·遵义中学]若函数,则()A.B.C.D.2.[2018·山大附中]函数的单调递增区间是()A.B.C.D.3.[2018·昌吉月考]设函数则满足的的取值范围是()A.B.C.D.4.[2018·定远月考]已知函数为偶函数,当时,,且为奇函数,则()A.B.C.D.5.[2018·信阳中学]已知函数,则的大致图象为()A.B.C.D.6.[2018·惠州调研]已知是定义在上的奇函数,且,若,则()A.B.0C.3D.20187.[2018·静宁县一中]函数在上单调递增,且函数是偶函数,则下列结论成立的是()A.B.C.D.8.函数的图象大致为

2、()A.B.C.D.9.[2018·曲靖一中]已知函数满足和,且当时,,则()A.0B.2C.4D.510.[2018·新余四中]若定义在上的偶函数,满足且时,,则方程的实根个数是()A.2个B.3个C.4个D.6个11.[2018·肥东中学]已知是定义是上的奇函数,满足,当时,,则函数在区间上的零点个数是()A.3B.5C.7D.912.[2018·北京八十中]在实数集中定义一种运算“”,,,为唯一确定的实数,且具有性质:(1)对任意,;(2)对任意,,.关于函数的性质,有如下说法:①函数的最小值为3;②函数为偶函数;③函数的单调递增区间为.其中正确说法的序号为()A.①B.①②C.

3、①②③D.②③二、填空题13.[2018·曲靖一中]已知函数满足,则________.14.[2018·敦煌中学]函数在区间上的值域是,则的最小值是____.15.[2018·厦门外国语]若不等式在内恒成立,则实数的取值范围为________.16.[2018·定远月考]函数,定义函数,给出下列命题:①;②函数是偶函数;③当时,若,则有成立;④当时,函数有4个零点.其中正确命题的序号为__________.答案与解析一、选择题1.【答案】A【解析】函数,∵,∴,又∵,∴,即,故选A.2.【答案】A【解析】由题可得,解得或,由二次函数的性质和复合函数的单调性可得函数的单调递增区间为.故选

4、A.3.【答案】D【解析】由或,∴满足的的取值范围是,故选D.4.【答案】C【解析】∵函数为偶函数,∴.又为奇函数,图象关于点对称,∴函数的图象关于点对称,∴,∴,∴,∴函数的周期4,∴.故选C.5.【答案】A【解析】∵,∴函数为奇函数,排除B选项,求导:,∴函数单调递增,故排除C选项,令,则,故排除D.故选A.6.【答案】C【解析】∵为的奇函数,∴且,又由,∴,∴是周期为4的函数,又,,∴,,∴,.故选C.7.【答案】C【解析】函数是偶函数,则其图象关于轴对称,∴函数的图像关于对称,则,,函数在上单调递增,则有,∴.故选C.8.【答案】D【解析】由题将原式化简得:,,∴函数是奇函数,

5、故排除选项A,又在区间时,,故排除选项B,当时,,故排除选项C;故选D.9.【答案】C【解析】函数满足和,可函数是以4为周期的周期函数,且关于对称,又由当时,,∴,故选C.10.【答案】C【解析】由可得函数的周期为2,又函数为偶函数且当时,,故可作出函数得图象,∴方程的解个数等价于与图象的交点,由图象可得它们有4个交点,故方程的解个数为4.故选C.11.【答案】D【解析】∵是定义是上的奇函数,满足,∴,可得,函数的周期为3,∵当时,,令,则,解得或1,又∵是定义是上的奇函数,∴在区间上,有,.由,取,得,得,∴.又∵函数是周期为3的周期函数,∴方程在区间上的解有0,1,,2,3,4,,

6、5,6共9个,故选D.12.【答案】B【解析】由于对任意,,,则由对任意,,可得.则有,对于①,由于定义域为,则,当且仅当,即有,取最小值3,故①对;对于②,由于定义域为,关于原点对称,且,则为偶函数,故②对;对于③,,令,则,即的单调递增区间为,故③错.故选B.二、填空题13.【答案】【解析】由题意函数满足,令,则.14.【答案】【解析】函数的图象如图所示:∵∴根据图可知,,∴当,,取得最小值为.故答案为.15.【答案】【解析】∵函数在区间上单调递增,∴当时,,若不等式恒成立,则且,解得,16.【答案】②③④【解析】对于①,∵函数,函数,∴,∴.故①不正确.对于②,∵,∴函数是偶函数

7、.故②正确.对于③,由得,又,∴即,∴成立.故③正确对于④,由于,定义函数,∴当时,函数在上单调递减,在上单调递增,∴当时,的最小值为,∴当时,函数的图象与有2个交点,又函数是偶函数,∴当时,函数的图象与也有2个交点,画出图象如下图:故当时,函数有4个零点.∴④正确.综上可得②③④正确.

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