宁夏石嘴山市第三中学2019届高三数学上学期期中试题理

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1、2018-2019-1石嘴山市第三中学高三年级期中考试试卷理科数学第I卷一、选择题，共12小题，每小题5分，共60分。1．设集合，，则等于（）．A．B．C．D.2．如图，圆柱的底面半径为，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．则圆柱的表面积，圆锥、球、圆柱的体积比分别是（）．3．若实数，满足约束条件，则目标函数的最大值等于（）．A．B．C．D．4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.2B.C.4D.5．已知为等差数列，，，则A.B.C.D.6

2、．已知，，则的大小关系是（）A．cB．C．D．7.已知向量，，且，则等于（）．A．B．C．D．8.已知函数，若，则实数等于（）A．B．4C．2D．99．已知，则的值等于（）A．B．C．D．10．已知函数的定义域为，函数的图象如图甲所示，则函数的图象是图乙中的（）11．若，则（）．A．B．C．D．12.在三棱锥A-BCD中，AC＝BD＝3，AD＝BC＝4，AB＝CD＝m，则m的取值范围是（）A.(，7)B.(，5)C.(1，5)D.(1，7)第II卷二、填空题，共4小题，每小题5分，共20分。13．已知数列满足，当时

3、，__________．14．已知，则的最小值为__________．15．设为第二象限角，若，则__________．16．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则．其中正确的命题有_______________．（填写所有正确命题的编号）三.解答题，本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和．18.（

4、本小题满分12分）函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）当时，求的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应的值.19．（本小题满分12分）已知，，分别为三个内角，，的对边，且．（1）求角．（2）若，的面积为，求，．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，是以为斜边的等腰直角三角形，且.（1）证明：平面平面.（2）求二面角的余弦值.21．（本小题满分12分）已知函数在处取得极小值.（1）求实数的值；（2）当时，求证.22.（选修4-4：极坐标与参数方程）（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，

5、以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值。