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《2013届人教a版文科数学课时试题及解析(51)双曲线b-(7614)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、**课时作业(五十一)B[第51讲双曲线][时间：35分钟分值：80分]基础热身6的是()1．下列双曲线中，离心率为22222xyxy－＝1B.－＝1A.23362222xyxy＋＝1D．－＋
C．－＝1242622xy2．双曲线－＝1的一个焦点是(0,2)，则实数m的值是()m3m1010A．1B．－1C．－D.552x3．若k∈R，则“k>5”是“方程k－5－2y＝1表示双曲线”的()k＋2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若椭圆C的焦点和顶点分别是双曲线2
2、2xy－＝1的顶点和焦点，则椭圆C的方程54是________．能力提升2x＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()5．与椭圆422x2＝1B.x
－y－y
A.2＝142222xy2－y－＝1D．x＝1C.3326．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条
渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()3＋15＋1A.2B.3C.2D.
222－y＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则7．已知双曲线x3→→的最小值为()
PA1·PF281A．－
3、2B．－16C．1D．022xy
8．双曲线
169--**－＝1上到定点(5,0)的距离是9的点的个数是()A．0B．2C．3D．42－3y2＝1的渐近线方程是________．
9．双曲线2x10．在平面直角坐标系中，双曲线Γ的中心在原点，它的一个焦点坐标为(5,0)，e1＝→(2,1)、e2＝(2，－1)分别是两条渐近线的方向向量．任取双曲线Γ上的点P，若OP＝ae1＋be2(a、b∈R)，则a、b满足的一个等式是________．411．双曲线的渐近线为y＝±x，则双曲线的离心率为_______
4、_．3912．(13分)点M(x，y)到定点F(5,0)距离和它到定直线l：x＝的距离的比是5(1)求点M的轨迹方程；53.(2)设(1)中所求方程为C，在C上求点P，使
5、OP
6、＝34(O为坐标系原点)．第1页共4页--**难点突破13．(12分)已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点F(－2,0)．(1)求双曲线方程；→→(2)设Q是双曲线上一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若
7、MQ
8、＝2
9、QF
10、，求直线l的方程．第2页共4页--**课时作业(五十一)B【基础热身】1．C[解析]计算知，
11、选项C正确，故选C.2．B[解析]由焦点坐标知，焦点在y轴上，m<0，∴双曲线的标准方程为2y1－－3m－m＝1，∴－m－3m＝4，∴m＝－1.3．A[解析]当k>5时，方程表示双曲线；反之，方程表示双曲线时，有k>5或k<－3.故选A.2222xyxy4.＋＝1[解析]由题意可知，双曲线－＝1的一个焦点和一个顶点的坐标分别945422xy为(3,0)、(5，0)．设椭圆C的方程是2＋2＝1(a>b>0)，则a＝3，c＝5，b＝2，所以椭圆ab22x＋y＝1.C的方程为94【能力提升】5．B[解析]椭圆
12、的焦点坐标为(±3，0)，四个选项中，只有2x－y2＝1的焦点为(±3，2＝1的焦点为(±3，20)，且经过点P(2,1)．故选B.22xyb6．D[解析]设双曲线的方程为2＝1，设F(c,0)，B(0，b)，直线FB的斜率为－2－，abc2bb与其垂直的渐近线的斜率为＝－1，即b，所以有－2＝ac，所以c2－a2＝ac，两边同时除aac以a2可得e2－e－1＝0，解得e＝1＋52.→→＝(－7．A[解析]由已知可得A1(－1,0)，F2(2,0)，设点P的坐标为(x，y)，则PA1·PF22＝1(x≥
13、1)，所以PA1＝4x1－x，－y)·(2－x，－y)＝x·PF23→→当x＝1时，PA1
·PF2有最小值－2.故选A.8．C[解析](5,0)是双曲线的右焦点，它到双曲线左顶点的距离为9，所以以(5,0)为圆
心，以9为半径作圆，该圆与双曲线的右支有两个交点，所以共有3个这样的点．62－3y2＝1的渐近线方程为2x±3y＝0，即y＝±69．y＝±3x[解析]双曲线2x3x.2x－y--**0，y0)，又e1＝(2,1)，e210．4ab＝1[解析]易知双曲线Γ的方程为4→＝(2，－1)，由OP＝ae
14、1＋be2，得(x0，y0)＝a(2，1)＋b(2，－1)，即(x0，y0)＝(2a＋2b，a－b)，∴x0＝2a＋2b，y0＝a－b，2x代入－y2＝1整理得4ab＝1.4511.或354[解析]当焦点在y轴上时，ab＝45，即9a2＝16b2＝16(c2－a2)，解得e＝2＝16b2＝16(c2－a2)，解得e＝；当34焦点在x轴上时，b45＝3.，即16a2＝9b2＝9(c2－a2)，解得e＝a312．[解答](1)
15、MF
16、＝x－52
