湖北省八年级数学下册第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理教学设计（新版）新人教版

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1、勾股定理逆定理考纲、大纲描述本定理是在学习了勾股定理后学习的，通过题设和结论互换的方式提出，然后进行证明。该内容是中考的必考内容，也是证明直角行之有效的方法。教材内容分析中考的必考知识点，是证明直角非常有效的方法，且互逆命题培养了学生可逆的数学思维。学情分析学生学习了勾股定理，对命题课的学习思路已经有了一定的基础，学习起来也较容易接受。教学目标1、掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形.2．探究勾股定理的逆定理的证明方法.3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.重点勾股定理逆定理的运用及互逆命题的应用难点勾股定理逆定

2、理的证明教学环节教学活动教师复备导问题：勾股定理的题设和结论分别是什么？交换它们得到新命题：思阅读教材P31至P32，解决下列问题：1.发现命题2：2.这个命题的证明方法：1.勾股定理逆定理的作用：4.互逆命题：8公里ACBD议讨论命题2的论证展注意：书写过程例1、判断由线段a，b，c组成的△ABC是不是直角三角形.（1）a=15，b=8，c=17(2)a=13，b=14，c=15例2、A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？评1、对展示中的出现的错误进行纠正，对主要出现的问题强调2、总结本节课知识强调：

3、正确运用勾股定理逆定理（内涵）检1、勾股定理逆定理的内容：2、如果三条线段长，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？如果是，谁是斜边？若果不是，说明理由。1、说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1）、两条直线平行，内错角相等（2）、若两个实数相等，那么他们的绝对值相等教学反思