湖北省八年级数学下册20.2数据的波动程度20.2.2方差学案（新版）新人教版

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1、20.2.2方差（2）学习目标1.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。2.会用样本方差来估计总体的波动大小。重点和难点1.重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。2.难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。学习过程一、【自主探究】探究1.设有n个数据这组数据的平均数为则方差=.2.方差用来衡量一批数据的量。3在样本容量相同的情况下.方差越大,说明数据的波动越，方差越小，数据的波动越.4.性质:(1)数据的方差都是非负数,即____0.(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若则：…（填“≠”或“=”）5.在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总

2、体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用来估计.二、【尝试应用】P127例2某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲，乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中个随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如下，根据数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？甲：747475747673767376757877747273乙：757379727671737278747778807175解：（1）用计算器算得样本数据的平均数为.说明样本中甲、乙两种鸡腿

3、的平均质量大致由此估计这两个加工厂的鸡腿平均质量大致。（2）用计算器算得样本数据的方差为=由可知，三、【自主测评】1.一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=.方差.2.如果样本方差，那么这个样本的平均数为.样本容量为.3.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（）A、0B、1C、D、24.如果给定数组中每一个数都减去同一个非零常数，则数据的（）A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变D、平均数不变，方差改变5.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是.6．设

4、x1，x2，…，xn平均数为，方差为．若，则x1，x2，…，xn应满足的条件是.7.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数8、体育课上，八（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．频率分布9、若一组数据a1，a2，…，an的方差是5，则一组新数据2a1，2a2，…，2an的方差是（）A.5B.10C.20D.5010、若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是

5、（）A.平均数为10，方差为2;B.平均数为11，方差为3;C.平均数为11，方差为2;D.平均数为12，方差为411.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：某同学根据上表分析得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。上述结论中正确的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（3）班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135