湖北省八年级数学下册第十七章勾股定理17.1勾股定理教案（新版）新人教版

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1、课题名称：17.1勾股定理考纲、大纲描述教材内容分析学情分析教学目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，理解用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。3.会正确运用勾股定理重点勾股定理的运用难点勾股定理的证明教学环节教学活动教师复备导问题：城市A要到达城市B必须经过C地的一条互相垂直的公路才能到达，为了城市发展的需要，政府决定在城市A、B之间建造一条最短的公路。如果你是工程师，如何建造？建成之后两个城市之间缩短了

2、多少距离？思阅读教材P22至P24，解决下列问题：1.发现直角三角形中三条边之间的关系命题：2.这个命题的证明方法：赵爽利用弦图证明。显然4个的面积＋中间小正方形的面积＝该图案的面积.即4××＋﹝﹞2＝c2,化简后得到.8公里ACBD议讨论还有没有其他的证明方法？借鉴P30内容展(1)已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则AB=.(2)已知Rt△ABC中，∠A=90°，AB=5，BC=6，求AC=.(3)已知Rt△ABC中，∠B=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，c

3、∶a=3∶4，b=15，求a，c及斜边高线h.评1、对展示中的出现的错误进行纠正，对主要出现的问题强调2、总结本节课知识强调：正确运用勾股定理（内涵）检1.一个直角三角形，两直角边长分别是3和4，则斜边的长是2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a.b.c是△ABC的三边，则⑴c=.（已知a.b，求c）⑵a=.（已知b.c，求a）⑶b=.（已知a.c，求b）3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和是多少？教学反

4、思