2013届人教a版文科数学课时试题及解析(26)平面向量的应用-(7603)

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1、**课时作业(二十六)[第26讲平面向量的应用][时间:45分钟分值:100分]基础热身1.一物体受到相互垂直的两个力f1、f2的作用,两力大小都为53N,则两个力的合 力的大小为()A.103NB.0N562C.56ND.N2.若a,b是非零向量,且a⊥b,

2、a

3、≠

4、b

5、,则函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)是()A.一次函数且是奇函数B.一次函数但不是奇函数C.二次函数且是偶函数D.二次函数但不是偶函数→→→3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若OC=a1OA+a200OB,且A、B、C三点共线(该直线不过原点),则S200=()A.100B.101C

6、.200D.2012α+m,cosα)(α∈R),且a∥b,则m的最小值为________. 4.若向量a=(2sinα,1),b=(2sin能力提升5.已知两个力F1、F2的夹角为90°,它们的合力大小为10N,合力与F1的夹角为60°, 则F1的大小为()A.53NB.5NC.10ND.52N6.设向量a,b,c满足

7、a

8、=

9、b

10、=1,a·b=-12,〈a-c,b-c〉=60°,则

11、c

12、的最大值等于()A.2B.3C.2D.1→→→→+PB+PC=AB7.在△ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足PA→,QA→→→+QB+QC=BC,→→→→+RB+RC=CA,则

13、△PQR的面积与△ABC的面积之比为()RAA.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶52+y2=1按向量a=(h,-1)平移后得圆C1,若圆C1在不等式x+y+1≥08.把圆C:x2所确定的平面区域内,则h的最小值为()A.1B.-1C.33D.-339.已知向量a,e满足:a≠e,

14、e

15、=1,对任意t∈R,恒有

16、a-te

17、≥

18、a-e

19、,则()A.a⊥eB.a⊥(a-e)C.e⊥(a-e)D.(a+e)⊥(a-e)10.在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船 要垂直地渡过长江,则航向为________.11.已知两个单位向量

20、a和b的夹角为135°,则当

21、a+λb

22、>1时λ的取值范围是________________.π→→,AC=1,BC=2,则f(λ)=

23、2λCA+(1-λ)CB--**12.在△ABC中,C=

24、的最小值是________.213.已知在平面直角坐标系中,O(0,0),M(1,1),N(0,1),Q(2,3),动点P(x,y)满足不→→→→→→等式0≤OP≤1,0≤OP≤1,则z=OQ的最大值为________. ·OM·ON·OP14.(10分)已知△ABC是直角三角形,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,第1页共4页--**且AE=2EB.用向量的方法证明

25、:AD⊥CE.15.(13分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ).(1)若a与b-2c垂直,求tan(α+β)的值;(2)求

26、b+c

27、的最大值;(3)若tanαtanβ=16,求证:a∥b.难点突破→与m=(1,1)共线.16.(12分)已知P(x,y),A(-1,0),向量PA(1)求y关于x的函数;(2)在直线y=2x和直线y=3x上是否分别存在一点B,C,使得满足∠BPC为锐角时x的取值集合为{x

28、x<-7或x>7}?若存在,求出这样的B,C的坐标;若不存在,说明理由.第2页共4页--**课时作业(二

29、十六)【基础热身】1.C[解析]根据向量加法的平行四边形法则,合力f的大小为2×53=56(N).2-a2),而

30、a

31、≠

32、b

33、,则b2-a2≠0,2.A[解析]由于a⊥b,则f(x)=(xa+b)·(xb-a)=x(b故函数f(x)是一次函数,且为奇函数.3.A[解析]依题意,a1+a200=1,S200=200a1+a2002=100.2 4.-2-1[解析]因a=(2sinα,1),b=(2sinα+m,cosα)(α∈R),且a∥b,得 222sinαcosα=2sinα+m,得m=-2sinα+2sinαcosα,=cos2α+sin2α-1=2sin2α+【

34、能力提升】π-1,m的最小值为-2-1.45.B[解析]

35、F1

36、=

37、F

38、·cos60°=5N.6.A[解析]设向量a,b,c的起点为O,终点分别为A,B,C,由已知条件得,∠AOB=120°,∠ACB=60°,则点C在△AOB的外接圆上,当OC经过圆心时,

39、c

40、最大,在△AOB中,求得AB=3,由正弦定理得△AOB外接圆的直径是2.3=2,

41、c

42、的最大值是sin120°→→→→→→→→→→→→+PB+PC=AB,PA+PC=AB-PB,即PA+PC=AB+BP 7.B[解析]由PA,→→→→→+PC=AP,∴PC=2AP,P为线段AC的一个三等分点,

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