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《2013届人教a版文科数学课时试题及解析(52)抛物线a-(7615)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、**课时作业(五十二)A[第52讲抛物线][时间：35分钟分值：80分]基础热身2的焦点坐标是()
1．抛物线y＝－2xA.－12，0B．(－1,0)118C.0，－4D.0，－2＝8x的焦点到双曲线2．抛物线y2x－122y＝1的渐近线的距离为()4A．1B.3C.33D.363．边长为1的正三角形AOB，O为坐标原点，AB⊥x轴，以O为顶点且过A、B两点
的抛物线方程是()2＝32＝－3A．yxB．yx662＝±32＝±3C．yxD．yx632＝－x上的点到直线3x＋4y－8＝0的距离的最小值为___
2、_____．
4．抛物线y能力提升5．已知点M(1,0)，直线l：x＝－1，点B是l上的动点，过点B垂直于y轴的直线与线段BM的垂直平分线交于点P，则点P的轨迹是()A．抛物线B．椭圆C．双曲线的一支D．直线2＝2x的焦点，若点P在抛物线上移动，当
6．已知点A的坐标为(3,2)，F为抛物线y
3、PA
4、＋
5、PF
6、取得最小值时，则点P的坐标是()A．(1，2)B．(2,2)C．(2，－2)D．(3，6)2＝2x上的一点，直线MP、MQ分别与抛物线交于P、Q
7．已知M(a,2)是抛物线y两点，且直线MP、MQ
7、的倾斜角之和为π，则直线PQ的斜率为()A.1412B.C．－12D．－142＝4x的焦点，A为抛物线上一点，若O→A·A→F＝－4，
8．设O为坐标原点，F为抛物线y则点A的坐标为()A．(2，±22)B．(1，±2)C．(1,2)D．(2,22)2＝4x于点A，B，且AB＝43，则直线AB的方程为
9．若垂直于x轴的直线交抛物线y____________．10．探照灯的反射镜的纵截面是抛物线的一部分，灯口直径60cm，灯深40cm，则光源放置位置为灯轴上距顶点________处．2＝4x焦点的直线l的
8、倾斜角为π
11．过抛物线y，且l与抛物线相交于A、B两点，O3为原点，那么△AOB的面积为________．2＝4y相切于点A.12．(13分)如图K52－1，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．--**第1页共4页--**图K52－1难点突破13．(12分)已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x＝－p2－1(p是正常数)的距离为d1，到点Fp2，0的距离为d2，且d1－d2＝1.(1)求动点P所在曲线C的方程；(2)直线l过
9、点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x＝－p2的→垂线，对应的垂足分别为M、N，求证：FM→＝0.·FN--**第2页共4页--**课时作业(五十二)A【基础热身】2＝－1111．D[解析]抛物线的标准方程为xy，p＝，所以焦点坐标为0，－8.故选D.24222＝8x的焦点F(2,0)到双曲线xy3－＝1的渐近线y＝±2．A[解析]抛物线yx的距1243离d＝1.故选A.3．C[解析]设AB⊥x轴于点D，则
10、OD
11、＝1·cos30°＝3，
12、AD
13、＝1·sin30°＝212，所以A3
14、1，222＝2px(p>0)，将点A的坐标代入，即可得2p＝3.由题意可设抛物线方程为y.结合6图形的对称性知应选C.44.3[解析]设抛物线上动点P(－y2，y)，则该点到直线3x＋4y－8＝0的距离为d＝2，y)，则该点到直线3x＋4y－8＝0的距离为d＝2＋4y－8
15、
16、－3y＝52－4y＋8
17、
18、3y＝5233y－52＋203≥43.【能力提升】5．A[解析]由点P在BM的垂直平分线上，故
19、PB
20、＝
21、PM
22、.又PB⊥l，因而点P到直线l的距离等于点P到点M的距离，所以点P的轨迹是抛物线．故选A.6．B
23、[解析]过P作抛物线准线l：x＝－12的垂线，垂足为Q，则
24、PF
25、＝
26、PQ
27、，所以只需求
28、PA
29、＋
30、PQ
31、的最小值．当A、P、Q三点共线时，
32、PA
33、＋
34、PQ
35、最小，此时P点纵坐标为2，代入抛物线方程得横坐标为2，所以点P坐标为(2,2)．故选B.7．C[解析]易知a＝2，设直线MP、MQ的方程分别为y＝x－2＋2，y＝－(x－2)＋2，分别代入抛物线方程，可得点P(0,0)，Q(8，－4)，所以可求得直线PQ斜率为－→→8．B[解析]设A(x0，y0)，F(1,0)，OA＝(x0，y0)，AF＝(1－x0
36、，－y0)，12.故选C.→→OA·AF2222＝x0(1－x0)－y0＝－4.因为y0＝4x0，所以x0－x0－4x0＋4＝0，即x0＋3x0－4＝0，x1＝1，x2＝－4(舍)．所以x0＝1，y0＝±2.故选B.9．x＝3[解析]由题意知，点A，B的纵坐标为23和－23，代入抛物线方程求得x＝3，所以直线AB的方程为x＝3.10．5.625cm[解析]将抛物线放到直角坐标系中，使顶点与原点重合，焦点在x轴正半轴上，则由题意
