2013届人教a版文科数学课时试题及解析(52)抛物线b-(7616)

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1、**课时作业(五十二)B[第52讲抛物线][时间：35分钟分值：80分]基础热身2＝2ax与x2＝2ay的焦点间距离为1，则a＝() 1．若a>0，且抛物线yA．1B.2C.22D．22．动点P到点F(0,1)的距离比到x轴的距离大1，则动点P的轨迹方程是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线2＝－2x上移动，点Q(2，－1)，则线段PQ的中点M的轨迹方程是 3．点P在抛物线y()2＝4x－4B．(2y－1)2＝－4x＋4 A．(2y＋1)22＝－4x＋4D．(2y－1)＝4x－4 C．(2y＋1)

2、2的准线方程为y＝2，则a＝________. 4．已知抛物线y＝ax能力提升n2＝4x的焦点，则1－1＝0(m>0，n>0)经过抛物线y＋5．若直线mx－y＋2m1n的最小值为()A．3＋22B．3＋23＋223＋22C.2D.6．抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线22yx－＝1的一个焦点重合，则该抛物线54的标准方程可能是()2＝4yB．x2＝－4y A．x2＝－12xD．x2＝±12y C．y7．正数a、b的等差中项是922、一个等比中项是25，且a>b，则抛物线y＝－bax的焦点坐标为()

3、A.－52，0B.－，0165C.15，0D.－15，0图K52－22＝2px(p>0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线 8．如图K52－2所示，过抛物线y于点A、B、C，若

4、BC

5、＝2

6、BF

7、，且

8、AF

9、＝3，则抛物线的方程为()32A．y2x＝--**2＝9x B．y2＝9C．y2x2＝3x D．y2＝－4y的顶点为圆心，焦点到准线的距离为半径的圆的方程是 9．以抛物线x________________．第1页共4页--**2焦点的横坐标，则a＝________.10．若函数f(x)＝log

10、2(x＋1)－1的零点是抛物线x＝ay2＝4x上一点，设P到准线的距离为d1，P到点A(1,4)的距离 11．已知P为抛物线y为d2，则d1＋d2的最小值为________．12．(13分)已知圆C过定点F－11，0，且与直线x＝相切，圆心C的轨迹为E，曲线44E与直线l：y＝k(x＋1)(k∈R)相交于A、B两点．(1)求曲线E的方程；(2)当△OAB的面积等于10时，求k的值．难点突破2＝2px(p>0)的焦点，斜率为22的直线交抛物线于A(x1，y1)， 13．(12分)已知过抛物线yB(x2

11、，y2)(x1

12、AB

13、＝9.(1)求该抛物线的方程；→→→＝OA＋λOB，求λ的值．(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC第2页共4页--**课时作业(五十二)B【基础热身】1．B[解析]两抛物线的焦点分别为a，0，0，2a2，距离为a22＋a22＝1，解得a＝2.故选B.2．D[解析]依题意，动点P到点F(0,1)的距离等于到直线y＝－1的距离，且点F(0,1)不在直线y＝－1上，所以动点P的轨迹是抛物线．故选D.3．C[解析]设M(x，y)，P(x0，y0)，则有2x＝x0

14、＋2，2y＝y0－1，所以x0＝2x－2，y0＝2y＋1.因为点P在抛物线y2＝－2x上，所以(2y＋1)2＝－2(2x－2)，即点M的轨迹方程是(2y＋1)2＝－4x＋4.故选C.4．－18[解析]抛物线方程为x，因为准线方程为y＝2，所以2＝y2＝yap2＝2，所以p＝4，于是1a＝－2p＝－8，所以a＝－【能力提升】18.n－1＝0(m>0，n>0)上，所以5．C[解析]抛物线的焦点为(1,0)，该点在直线mx－y＋2111111n2m1有2m＋n＝2，于是＋3≥＋＝(22＋3)．故选C.＋(

15、2m＋n)＝＋mn2mn2mn22＝±2py(p>0)，6．D[解析]双曲线的焦点是(0,3)和(0，－3)，所以可设抛物线方程为x于是p2＝3，p＝6，所以抛物线方程为x2＝±12y.故选D.2＝±12y.故选D.7．D[解析]正数a、b的等差中项是9，所以a＋b＝9；又因为正数a、b的一个等比2中项是25，所以ab＝(25)2＝20；而a>b，所以a＝5，b＝4.抛物线方程为y2＝－45x，其1焦点坐标为－，0，故选D.58．D[解析]过A、B分别作准线的垂线AA′、BD，垂足分别为A′、D，则

16、

17、BF

18、＝

19、BD

20、. 又2

21、BF

22、＝

23、BC

24、，所以在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，又

25、AF

26、＝3，所以

27、AA′

28、＝3，所以

29、AC

30、＝6，

31、FC

32、＝3.133 焦点F到准线的距离为3sin30°＝3×，即p＝ 222＝，∴抛物线方程为y2＝3x.2＋y2＝4[解析]抛物线的顶点在原点，焦点到准线的距离为2，所以所求圆的方 9．x程为x2＋y2＝4.14[解析]函数f(x)的零点是x＝1，将x＝ay2化为y2＝2×11＝1，得a＝4a1.4--**10.x，所以2a1