2013届人教a版文科数学课时试题及解析(21)两角和与差的正弦、余弦、正切-(7600)

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1、**课时作业(二十一)[第21讲两角和与差的正弦、余弦、正切][时间：45分钟分值：100分]基础热身2，则cos(π－2α)＝() 1．已知sinα＝3A．－53B．－1919C.D.532.22(cos75＋°sin75)°的值为()A.12B．－12C.32D．－322＝3x＋3－x，θ∈0，3．若(sinθ＋cosθ)π，则tanθ＝()2A．1B.33C.3D.24．已知tanx＋能力提升πtanx＝2,则的值为________．4tan2x5．在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．

2、等腰三角形D．等边三角形6．tanA＋1＝m，则sin2A＝()tanAA.112B.mm2C．2mD.m2x＋7．函数f(x)＝sinπ2x－－sin4π是()4A．周期为2π的奇函数B．周期为2π的偶函数C．周期为π的奇函数D．周期为π的偶函数8．若sinα－sinβ＝1－3，cosα－cosβ＝212，则cos(α－β)的值为()A.12B.32C.34D．19．已知α，β∈3π，π，sin(α＋β)＝－435，sinβ－π＝412π，则cosα＋＝________.134ππ2＋33x＋4＝0的两根，α，β∈－，则α＋β＝________.10．已知ta

3、nα，tanβ是方程x，2211．若sin3π－2x＝32，则tanx等于________．25sinx12．函数y＝在π，π上的最小值是________．2--**1＋cosx13．化简[2sin50＋°sin10(°1＋3tan10)°]·2sin280°的结果是________．1π，x∈R.14．(10分)已知函数f(x)＝2sin3x－6(1)求f(0)的值；π(2)设α，β∈0，，f3α＋2π210＝，f(3β＋2π)＝1365，求sin(α＋β)的值．第1页共5页--**15．(13分)在平面直角坐标系xOy中，以x轴正半轴为始边作两个锐角α，β，

4、它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为(1)求tan(α＋β)的值；(2)求2α＋β的值．5，572.10难点突破16．(12分)已知在△ABC中，sinA(sinB＋cosB)－sinC＝0，sinB＋cos2C＝0，求角A、B、C的大小．第2页共5页--**课时作业(二十一)【基础热身】1．B[解析]∵sinα＝23，∴cos(π－2α)＝－cos2α＝－(1－2sin2α)＝－19.2．C[解析]原式＝cos75°·cos45°＋sin75·°sin45＝°cos(75－°45°)＝cos30°＝32.2＝2sinθ＋3．A[解析]

5、(sinθ＋cosθ)π4π2＝2sin2θ＋x＋3－x≥2，又θ∈≤2，而32＝2sin2θ＋x＋3－x≥2，又θ∈40，ππ，所以sinθ＋cosθ＝2，所以θ＝，所以tanθ＝1.故选A.24122×π3341[解析]因为tanx＋＝2，所以tanx＝，tan2x＝＝＝2.943181－99【能力提升】34，即tanx＝tan2x4.95．C[解析]∵在△ABC中，2cosBsinA＝sinC＝sin(A＋B)＝sinAcosB＋cosAsinB， ∴sinAcosB－cosAsinB＝0，即sin(A－B)＝0，∴A＝B.6．D[解析]由tanA＋1＝m

6、，得tanAsinA＋cosAcosAsinA＝m，1∴sinAcosA＝，∴sin2A＝2sinAcosA＝m2m.2x＋7．C[解析]∵f(x)＝sinππ2x－－sin44＝cos2x－π－sin2x－4π4π＝cos2x－＝sin2x，2∴T＝π，且f(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．8．B[解析]将sinα－sinβ＝1－3，cosα－cosβ＝1两式平方后相加得cos(α－β)＝3.2229．－5665[解析]因为α，β∈3π，π，所以43π<α＋β<2π，2ππ3π，由题易知cos(α<β－<244＋β)＝56－65.4π，cosβ－＝－5

7、45π，则cosα＋＝cosα＋β－β－134π44＝×－5513＋－3512×＝1310．－2π3[解析]根据已知tanα＋tanβ＝－33，tanαtanβ＝4，所以tan(α＋β)＝tanα＋tanβ2π＝3，由于tanα，tanβ均为负值，故－π<α＋β<0，所以α＋β＝－.--**31－tanαtanβ23πx1－cos2x－2x＝－cos2x?cos2x＝－32x＝sin 11．4[解析]由sin，tan＝＝4.5cos1＋cos2x2x 212．1[解析]y＝xx2sincos22x＝tan2x22cos，2x∈2ππ，42，x∵y＝tan在2π，

8、π上单调递增，∴x＝2π