椭圆历年高考题(选填题)

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1、椭圆历年高考真题（选填题）1.(2018·全国卷I高考文科·T4)已知椭圆C:+=1的一个焦点为,则C的离心率为()A.B.C.D.2.(2018·全国卷II高考理科·T12)已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的左,右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为()A.B.C.D.3.(2018·全国卷II高考文科·T11)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=60°,则C的离心率为()-A.1-B.2-C.D.-14.(2017全·国乙卷文科·T12)设A

2、,B是椭圆C:2x3+2ym=1长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=12°0,则m的取值范围是()A.(0,1]∪[9,+∞)B.(0,3]∪[9,+∞)C.(0,1]∪[4,+∞)D.(0,3]∪[4,+∞)5.(2017全·国丙卷·理科·T10)已知椭圆C:22xa+22yb=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为()A.63B.33C.23D.1322yx6.(2017·全国丙卷·文科·T11)同(2017·全国丙卷·理科·T10)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右顶22ab点分别

3、为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为()A.63B.33C.23D.137.(2016全·国卷Ⅰ高考文科·T5)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的,则该椭圆的离心率为()A.13B.12C.23D.348.(2016全·国卷3·理科·T11)已知O为坐标原点,F是椭圆C:22xy22ab=1(a>b>0)的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为()A.13B.12C.23D.341.

4、(2016江·苏高考T10)如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆22xy+=122ab(a>b>0)的右焦点,直线y=b2与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是.2.(2015全·国1卷理科·T14)一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为.椭圆历年高考真题（选填题）参考答案1.(2018·全国卷I高考文科·T4)已知椭圆C:+=1的一个焦点为,则C的离心率为()A.B.C.D.【解析】选C.因为椭圆的一个焦点为(2,0),则c=2,2=b2+c2=8,a=2,所以离心率e=. 所以a2.(2018·全国卷II高考理科·T12)已知F1

5、,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的左,右焦点,A是C的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为()A.B.C.D.【命题意图】本题考查了椭圆的标准方程和椭圆的性质的应用以及数学运算能力.【解析】选D.由题意直线AP的方程为y=(x+a),△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,所以PF2=2c,∠PF2x=60°,故P(2c,c),代入y=(x+a)得,(2c+a)=c,解得e==.3.(2018·全国卷II高考文科·T11)已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF2F1=

6、60°,则C的离心率为()-A.1-B.2-C.D.-1【命题意图】本题考查椭圆的定义和性质的应用,考查了学生的运算和转化能力.【解析】选D.在直角三角形PF1F2中,F1F2=2c,∠PF2F1=60°,所以PF1=c,PF2=c,又PF1+PF2=2a,所以c+c=2a,解得e===-1.4.(2017全·国乙卷文科·T12)设A,B是椭圆C:2x3+2ym=1长轴的两个端点,若C上存在点M满足∠AMB=12°0,则m的取值范围是()A.(0,1]∪[9,+∞)B.(0,3]∪[9,+∞)C.(0,1]∪[4,+∞)D.(0,3]∪[4,+∞)【命题意图】本题主要考查椭圆的性质

7、,利用椭圆的性质解决相关问题.a【解析】选A.当03时,焦点在y轴上,要使C上存在点M满足∠AMB=120°,则b≥tan60°=3,即m3≥3,得m≥9,故m的取值范围为(0,1]∪[9,+∞)故,选A.1.(2017全·国丙卷·理科·T10)已知椭圆C:22xa+22yb=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的