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《2014年高考文科数学真题全国卷1-(7701)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、...2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合M=｛x
2、-1＜x＜3｝，N=｛x
3、-2＜x＜1｝则M∩N=（）A.(2,1)B.(1,1)C.(1,3)D.(2,3)（2）若tan0，则A.sin0B.cos0C.sin20D.cos201（3）设iz1i，则
4、z
5、A.12B.22C.32D.222xy（4）已知双曲线1(0)a2a3的离心率为2，则aA.2B.62C.52D.1(5)设函数f(x),g(x)
6、的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是A.f(x)g(x)是偶函数B.
7、f(x)
8、g(x)是奇函数C.f(x)
9、g(x)
10、是奇函数D.
11、f(x)g(x)
12、是奇函数（6）设D,E,F分别为ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EBFC1A.ADB.AD21C.BCD.BC2(7)在函数①ycos
13、2x
14、，②y
15、cosx
16、，③)ycos(2x,④ytan(2x)中，最小正周期为的所有函数为64A.①②③B.①③④C.②④D.①③（8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是
17、（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱（9）执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1,2,3，则输出的M()A.203B.72C.165D.1582的焦点为F,A(x（10）已知抛物线C：yx0,y0)是C上一点，......1......AF54x0，则x0=（）A.1B.2C.4D.8（11）设x，y满足约束条件xya,且zxay的最小值为7，则axy1,A．-5B.3C．-5或3D.5或-3（12）已知函数32f(x)ax3x1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范围是A.2,B.1,C.,2D.,1第II卷二
18、、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为__.（14）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为________.（15）设函数fxx1e,x1,则使得fx2成立的x的取值范围是_______.13x,x1,（16）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M点的仰角MAN60，C点的仰角CAB45以及MAC75
19、；从C点测得MCA60.已知山高BC100m，则山高MN____m.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知a是递增的等差数列，a2，a4是方程n2560xx的根。（I）求a的通项公式；n（II）求数列a2nn的前n项和.......2......（18）（本小题满分12分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228（I）在答题卡上作出这
20、些数据的频率分布直方图：（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？(19)(本题满分12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO平面BBCC1.1（1）证明：1CAB;B（2）若ACAB,CBB160,BC1,求三棱柱1ABCA1BC的高.11......3......（20）（本小题满分12分）2yy2已知点P(2,2)，圆C:
21、x80，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.(1)求M的轨迹方程；（2）当OPOM时，求l的方程及POM的面积（21）（本小题满分12分）设函数1a2fxalnxxbxa1，曲线yfx在点1，f1处的切线斜率为02(1)求b;（2）若存在x01,使得fx0aa1，求a的取值范围。......4......请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.（22）（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲如图，四边形ABCD是O的内接四边形，AB的延长线与DC的延长
22、线交于点E，且CBCE.（I）证明：DE；（II）设AD不是O的直径，AD的中点为M，且MBMC，证明：ABC为等边三角形.（23）（本小题满分10分
