2018_2019学年高中物理专题牛顿运动定律的临界、极值问题每日一题新人教版

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1、专题牛顿运动定律的临界、极值问题如图,A、B两球质量相等,光滑斜面的倾角为θ。图甲中A、B两球用轻弹簧相连,图乙中A、B两球用轻杆相连。系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行。在突然撤去挡板的瞬间A.两图中两球加速度均为gsinθB.图甲中A球的加速度为零C.图甲中B球的加速度是为2gsinθD.图乙中A球的加速度为零【参考答案】BC【知识补给】牛顿运动定律的临界、极值问题在利用牛顿第二定律解决动力学问题的过程中,当物体的加速度不同时,物体有可能处于不同的运动状态,当题中出现“最大”、“最小”、‘刚好’等词语时,往往会有临界现象,

2、此时要用极限分析法,看物体加速度不同时,会有哪些现象发生,找出临界点,求出临界条件。临界问题一般都具有一定的隐蔽性,审题时应尽量还原物理情景,利用变化的观点分析物体的运动规律,利用极限分析法确定临界点,抓住临界状态的特征,找到正确的解题方法。如图所示,小球用两根轻质橡皮条悬吊着,且AO呈水平状态,BO跟竖直方向的夹角为α,那么在剪断某一根橡皮条的瞬间,小球的加速度情况是A.不管剪断哪一根,小球加速度均是零B.剪断AO瞬间,小球加速度大小a=gtanαC.剪断BO瞬间,小球加速度大小a=gcosαD.剪断BO瞬间,小球加速度大小a=g/cosα(

3、2018·山东日照一中高三10月份圆梦之旅考试)如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一轻弹簧相连,轻弹簧能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F拉质量为3m的木块,使三个木块一起加速运动,则以下说法正确的是A.质量为2m的木块受到五个力的作用B.当F逐渐增大到1.5T时,轻弹簧会被拉断C.当F逐渐增大到2T时,轻弹簧刚好被拉断D.当F撤去瞬间,m所受摩擦力的大小和方向不变如图所示,一个小球从竖直立在地面上的轻质弹簧正上方某处自由下落,从小球与弹簧接触开始到弹簧被压缩到最短的过程中,小球的速度和

4、加速度的变化情况是A.加速度和速度均越来越小,它们的方向均向下B.加速度先变小后变大,方向先向下后向上;速度越来越小,方向一直向下C.加速度先变小后变大,方向先向下后向上;速度先变大后变小,方向一直向下D.以上均不正确(2018·浙江省“超级全能生”高考选考科目9月联考)如图甲为冰库工作人员移动冰块的场景,冰块先在工作人员斜向上拉力作用下拉一段距离,然后放手让冰块向前滑动到运送冰块的目的地。其工作原理可简化为如图乙所示,设冰块质量,冰块与滑道间动摩擦因数,运送冰块距离为12m,工人拉冰块时拉力与水平方向成角向上。某次拉冰块时,工人从滑道前端拉着

5、冰块冰块初速度可视为零向前匀加速前进后放手,冰块刚好到达滑道末端静止。已知、求:冰块在加速与减速运动过程中加速度大小之比;冰块滑动过程中的最大速度;工人拉冰块的拉力大小。(2018·江苏省泰州中学、宜兴中学高三上学期第一次月度独立练习)如图所示,2kg的物体放在水平地面上,物体离墙20m,现用30N的水平力作用于此物体,经过2s可到达墙边,若仍用30N的力作用于此物体,求使物体到这墙边作用力的最短作用时间(若有根号,请保留根号)。【参考答案】ACD质量为2m的物体受重力、支持力、m对它的压力以及摩擦力,还有弹簧的弹力,总共受5个力作用,故A正确

6、;当弹簧的弹力为T时,m和2m的加速度a=T/3m,对整体分析,拉力F=6ma=6m×=2T,知当拉力为2T时,轻弹簧恰好被拉断,故B错误,C正确。撤去F的瞬间,弹簧的弹力不变,m和2m整体的加速度不变,隔离对m分析,根据牛顿第二定律知,m所受的摩擦力大小和方向都不变,故D正确。故选ACD。【名师点睛】本题考查牛顿第二定律的应用;解决本题的关键能够正确地受力分析,运用牛顿第二定律进行求解,注意整体法和隔离法的运用。(1)2:1(2)(3)234.4N冰块先做匀加速运动,加速度,加速最大速度为,减速加速度大小为,加速位移为;所以减速位移为;因为全

7、程初末速度为零,加速结束时刻速度最大,减速开始时刻速度最大;在减速阶段,冰块受滑动摩擦力减速,根据牛顿第二定律:冰块在加速阶段:受力如图,【名师点睛】这是一道牛顿定律和运动学结合的题,即动力学两类问题,思路是根据条件通过运动过程求解加速度,再利用牛顿第二定律求受力;或者先根据受力求解加速度,再求解运动量;熟练应用匀变速直线运动公式,正确应用力的正交分解建立牛顿第二定律方程,滑动摩擦力的计算,注意正压力不等于重力。在力F作用下,由得由牛顿第二定律得,解得,当撤去外力时,产生的加速度为:;要使力F作用时间最短,则物体刚好运动到墙边静止设力F作用的最

8、短时间为t,在力F作用下通过的位移为:①,达到的最大速度为:②,减速时运动的位移为:③,④,①②③④联立解得:【名师点睛】本题的关键是找出最短时间的临

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