2019届高考数学一轮复习选考部分专题矩阵乘法的的简单性质学案(无答案)苏教版

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1、矩阵乘法的的简单性质【考纲下载】1.能从矩阵运算和图形变换的角度理解矩阵乘法的简单性质.2.能运用矩阵乘法的简单性质进行矩阵乘法的运算.一、【知识回顾】问题1、实数的乘法满足交换律、结合律和消去律,那么矩阵的乘法是否也满足这些运算律呢?问题2.矩阵的乘法不满足交换律问题3.矩阵的乘法满足结合律问题4.矩阵的乘法不满足消去律二、【自学检测】1.已知M=,N=,求MN,NM.2.已知M=,N=,求MN,NM.三、【应用举例】探究1、已知梯形ABCD,A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),变换T1对应的矩阵P=,变换T2对应的

2、矩阵Q=,计算PQ,QP,比较它们是否相同,并从几何变换的角度予以解释.探究2已知M=,P=,Q=,求PMQ.探究3、已知M=,N=,J=.(1)试求满足方程MX=N的二阶方阵X;(2)试求满足方程JYN=M的二阶方阵Y.探究4.已知A=,B=,证明AB=BA,并从几何变换的角度予以解释.复习检测1.已知A=,P=,Q=,求PAQ.2.证明下列等式,并从几何变换的角度给予解释.(1)=(2)=3.已知△ABC,A(0,0),B(2,0),C(1,2),对它先作M=对应的变换,再作N=对应的变换,试研究变换作用后的结果,并用一个矩阵来表示这

3、两次变换.yxABCC′B′A′O12-11234.两个矩阵的乘法的几何意义是对应变换的复合,反过来,可以对平面中的某些几何变换进行简单的分解,你能根据如图所示变换后的图形进行分解,从而知道它是从原来图形经过怎样的复合变换过来的吗?

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