2018_2019学年七年级数学上册应用一元一次方程—追赶小明同步练习（含解析）（新版）北师大版

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1、第五章一元一次方程第6节　应用一元一次方程——追赶小明1．甲、乙两人经常练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设xs后，甲可以追上乙，则下列四个方程不正确的是(　B　)A．7x＝6.5x＋5B．7x－5＝6.5C．(7－6.5)x＝5D．6.5x＝7x－52．一架在无风情况下航速为1200km/h的飞机，逆风飞行一条xkm的航线用了3h，顺风飞行这条航线用了2h．依题意列方程：1200－＝－1200.这个方程表示的意义是(　A　)A．顺风与逆风时，风速不变B．顺风与逆风时，飞机自身的航速不变C．顺风和逆风时，所飞

2、的航线长不变D．飞行往返一次的总时间不变3．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车从B地开往A地，速度是40km/h，两车同时出发．已知A，B两地相距200km，__2__小时后两车相遇．4．A，B两站相距284km，甲车从A站以48km/h的速度开往B站．过1h后，乙车从B站以70km/h的速度开往A站．设乙车开出xh后两车相遇，则可列方程为(　C　)A．70x＋48x＝284B．70x＋48(x－1)＝284C．70x＋48(x＋1)＝284D．70(x＋1)＋48x＝2845．在一段双轨铁道上，两辆火车迎头驶过，A列

3、车的速度为20m/s，B列车的速度为24m/s.若A列车全长180m，B列车全长172m，两列车错车的时间为__8_s__．6．甲、乙两地相距80km，一船往返两地，顺流时用4h，逆流时用5h，那么这只船在静水中的速度为__18_km/h__．7．甲、乙两人在一条长400m的环形跑道上跑步，甲的速度是360m/min，乙的速度是240m/min.(1)两人同时同地同向跑，问：第一次相遇时，两人一共跑了几圈？(2)两人同时同地反向跑，问：几秒后两人第一次相遇？解：(1)设x分后两人第一次相遇，由题意，得360x－240x＝400.解得

4、x＝，＝＝5(圈)．答：两人一共跑了5圈．(2)设x分钟后两人第一次相遇．由题意，得360x＋240x＝400，解得x＝，min＝40s.答：40s后两人第一次相遇．8．甲、乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开出，每小时行140千米．(1)慢车先开出1小时，快车再开．两车相向而行．问快车开出多少小时后两车相遇？(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600千米？(3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600千米？(4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多

5、少小时后快车追上慢车？(5)慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？解：(1)设快车开出xh后两车相遇，90×(x＋1)＋140x＝480　90x＋90＋140x＝480　　　　230x＝480－90　　　　　　　x＝390÷230　　　　　　　x＝答：快车开出h后两车相遇．(2)设相背而行xh后两车相距600km，(90＋140)x＋480＝600　　　　　　　　　230x＝600－480　　　　　　　　　x＝120÷230　　　　　　　　　　　x＝答：相背而行h后两车相距600km.(3)根据题

6、意可知间隔的距离600km是两车同时开出时后行驶的路程加上甲、乙两地相距的480km，设xh后快车与慢车相距600km，(140－90)x＋480＝600　　　　　　　　50x＝600－480　　　　　　　　　x＝120÷50　　　　　　　　　x＝2.4答：2.4h后快车与慢车相距600km.(4)设xh后快车追上慢车．根据题意可知：快车行的路程是慢车行的路程加上甲、乙两地相距的480km，90x＋480＝140x　　　　　140x－90x＝480　　　　　　50x＝480　　　　　　　　x＝480÷50　　　　　　　　　x＝9.6

7、答：9.6h后快车追上慢车．(5)设xh后快车追上慢车．根据题意快车行驶的路程是慢车先行驶1h的路程＋慢车与快车同时行驶的路程＋甲、乙两地相距的480km.90×(x＋1)＋480＝140x　　90x＋90＋480＝140x　　　140x－90x＝570　　　　　　　x＝570÷50　　　　　　　x＝11.4答：11.4h后快车追上慢车．9．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s.(1)设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯

8、下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；(2)设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；(3)上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？(4)求这列火车的长度．解：(1