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《18年高考真题——理科数学(全国1卷)(20190417223749)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、...2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（全国I卷）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．设1iz2i1i，则
2、z
3、（）（A）0（B）12（C）1（D）22．已知集合2Ax
4、xx20，则eRA（）（A）x
5、1x2（B）x
6、1x2（C）x
7、x1x
8、x2（D）x
9、x1x
10、x23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如右饼图。则下面结论中不正确的
11、是（）（A）新农村建设后，种植收入减少（B）新农村建设后，其他收入增加了一倍以上（C）新农村建设后，养殖收入增加了一倍（D）新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．设Sn为等差数列an的前n项和，若3S3S2S4，a12，则a5（）（A）12（B）10（C）10（D）125．设函数312fxxaxax，若fx为奇函数，则曲线yfx在点0,0处的切线方程为（）（A）y2x（B）yx（C）y2x（D）yx6．在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB（）（A）31ABAC（B）4413ABAC（C）4
12、431ABAC（D）4413ABAC447．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（）（A）334（B）233（C）324（D）328．设抛物线C：24yx的焦点为F，过点2,0且斜率为23的直线与C交于M,N两点，则FMFN（）（A）5（B）6（C）7（D）89．已知函数fxxex0lnxx0，gxfxxa。若gx存在2个零点，则a的取值范围......第1页共1页......是（）（A）1,0（B）0,（C）1,（D）1,10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由
13、三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB,AC。ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III。在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1,p2,p3，则（）（A）pp（B）p1p3（C）p2p3（D）p1p2p31211．已知双曲线C：2x321y，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N。若OMN为直角三角形，则
14、MN
15、（）（A）32（B）3（C）23（D）412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角相等，则
16、截此正方体所得截面面积的最大值为（）（A）334（B）233（C）324（D）32二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）x2y2013．若x,y满足约束条件xy10，则z3x2y的最大值为________。y014．记Sn为数列an的前n项和，若Sn2an1，则S6_____________。15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____________种。（用数字填写答案）16．已知函数fx2sinxsin2x，则fx的最小值是__________。三．解答题（共70分。解答应写
17、出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题：60分。17．（本小题12分）在平面四边形ABCD中，0ADC90，0A45，AB2，BD5。⑴求cosADB；⑵若DC22，求BC。18．（本小题12分）如图，四边形ABCD为正方形，E,F分别为AD,BC的中点，以DF为折痕把DFC折起，使点C到达点P的位置，且PFBF。⑴证明：平面PEF平面ABFD；⑵求DP与平面ABFD所成角的正弦值。第2页共2页......19．（本小题12分）设椭圆C：2x
18、221y的右焦点为F，过F的直线l与C交于A,B两点，点M的坐标为2,0。⑴当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；⑵设O为坐标原点，证明：OMAOMB。20．（本小题12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品。检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概率都为p0p1，且各件产品是否为不合格品相互独立。⑴记20件产品中恰有2件不合格品的概率为fp，求fp的最大值点p；⑵现对一0箱产品检验了20件，
19、结果恰有2件不合格品，以⑴中确定的p作为p的值。已知每件产品的检验费用为2元，0若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用。①若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿
