《创新设计》2014届高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】：第二篇第1讲函数及其表示-(9009)

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1、**第二篇函数与基本初等函数I第1讲函数及其表示A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列各对函数中，是同一个函数的是()．2，g(x)＝3x A．f(x)＝x3

2、x

3、B．f(x)＝，g(x)＝x1，x≥0，－1，x<0C．f(x)＝2n＋12n＋1，g(x)＝(2n－1x)2n－1，n∈N*xD．f(x)＝x·x＋1，g(x)＝xx＋1解析对于选项A，由于f(x)＝x2＝

4、x

5、，g(x)＝3x3＝x，故它们的值域及对应法则都不相同，所以它们不是同一个函数；对于选项B，由于

6、函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，而g(x)的定义域为R，所以它们不是同一个函数；*时，2n±1为奇数，所以f(x)＝2n＋1x2n＋1＝x，g(x)对于选项C，由于当n∈N＝(2n－12n－1＝x，它们的定义域、值域及对应法则都相同，所以它们是同x)一个函数；对于选项D，由于函数f(x)＝x·x＋1的定义域为[0，＋∞)，而--**g(x)＝xx＋1的定义域为(－∞，－1]∪[0，＋∞)，它们的定义域不同，所以它们不是同一个函数．第1页共7页--**答案C2．(2012·江西)下列函数中，与函数y

7、＝1定义域相同的函数为()．3x1A．y＝sinxB．y＝lnxxxD．y＝sinx C．y＝xex解析函数y＝1sinx的定义域为{x

8、x≠0，x∈R}与函数y＝的定义域相同，x3x故选D.答案D3．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，则函数解析式为y＝x2＋1，值域为{1,3}的同族函数有()．A．1个B．2个C．3个D．4个解析由x2＋1＝1，得x＝0.由x2＋1＝3，得x＝±2，所以函数的定义域可以是{0，2}，{0，－2}，{0，2，－2}，故值域为{1,3}的同

9、族函数共有3个．答案C4．(2012·安徽)下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是()．A．f(x)＝

10、x

11、B．f(x)＝x－

12、x

13、C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x解析因为f(x)＝kx与f(x)＝k

14、x

15、均满足f(2x)＝2f(x)，所以A，B，D满足条件；对于C，若f(x)＝x＋1，则f(2x)＝2x＋1≠2f(x)＝2x＋2.答案C二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出，x123f(x)131x123--**第2页共7页--**g(x)321则f[g(1)]

16、的值为________，满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．解析∵g(1)＝3，∴f[g(1)]＝f(3)＝1，由表格可以发现g(2)＝2，f(2)＝3，∴f(g(2))＝3，g(f(2))＝1.答案126．函数y＝x＋1－x－1的值域为________．解析函数定义域为[1，＋∞)，∵y＝x＋1－x－1＝2，x＋1＋x－1当x≥1时是减函数，∴0

17、义域为集合M，函数g(x)＝1－ x－1的定义域为集合N，求：(1)集合M，N；(2)集合M∩N，M∪N.32解(1)M＝{x

18、2x－3>0}＝xx>，2N＝x1－x－1≥0＝xx－3x－1≥0＝{x

19、x≥3，或x<1}．3(2)M∩N＝{x

20、x≥3}，M∪N＝xx<1或x>2.8．(13分)二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[－1,1]上，函数y＝f(x)的图象恒在直线y＝2x＋m的上方，试确定实数m的取值范围．解(1)由f(0)＝1，可设f(

21、x)＝ax2＋bx＋1(a≠0)，故f(x＋1)－f(x)＝a(x＋1)2＋2＋bx＋1)＝2ax＋a＋b，由题意，得b(x＋1)＋1－(ax2a＝2，a＋b＝0，解得--**第3页共7页--**a＝1，b＝－1，故f(x)＝x2－x＋1.2－x＋1>2x＋m，即x2－3x＋1>m，对x∈[－1,1]恒成立．令 (2)由题意，得x2－3x＋1，则问题可转化为g(x)min>m，又因为g(x)在[－1,1]上递减，所 g(x)＝x以g(x)min＝g(1)＝－1，故m<－1.B级能力突破(时间：30分钟满分：45分)

22、一、选择题(每小题5分，共10分)

23、lgx

24、，010.若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()．A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)解析a，b，c互不相等，不妨设a