2019年中考数学复习第函数课时训练（十五）二次函数与一元二次方程及不等式练习（新版）苏科版

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1、课时训练(十五)　二次函数与一元二次方程及不等式(限时:30分钟)

2、夯实基础

3、1.[2018·无锡梁溪区初三模拟]已知m,n(m4acB.ax2+bx+c≥-6C.若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则m>nD.关于x的一

4、元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-13.若二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象经过点(2,0),且其对称轴为直线x=-1,则使函数值y>0成立的x的取值范围是(　　)A.x<-4或x>2B.-4≤x≤2C.x≤-4或x≥2D.-4

5、实数根都在-1和0之间(不包括-1和0),则a的取值范围是　　　　. 7.[2018·乐山]已知关于x的一元二次方程mx2+(1-5m)x-5=0(m≠0).(1)求证:无论m为任何非零实数,此方程总有两个实数根;(2)若抛物线y=mx2+(1-5m)x-5与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且

6、x1-x2

7、=6,求m的值;(3)若m>0,点P(a,b)与Q(a+n,b)在(2)中的抛物线上(点P,Q不重合),求代数式4a2-n2+8n的值.8.[2018·北京]在平面直角坐标系xOy中,直线y=4x+4与x轴、y轴

8、分别交于点A,B,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,将点B向右平移5个单位长度,得到点C.(1)求点C的坐标;(2)求抛物线的对称轴;(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.9.[2018·南京]已知二次函数y=2(x-1)(x-m-3)(m为常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有公共点;(2)当m取什么值时,该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方?

9、拓展提升

10、10.[2018·贵阳]已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到

11、x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图K15-2所示),当直线y=-x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是(　　)图K15-2A.-

12、别交x轴正半轴,y轴于点A,B.(1)判断顶点M是否在直线y=4x+1上,并说明理由.(2)如图①,若二次函数图象也经过点A,B,且mx+5>-(x-b)2+4b+1.根据图象,写出x的取值范围.(3)如图②,点A坐标为(5,0),点M在△AOB内,若点C,y1,D,y2都在二次函数图象上,试比较y1与y2的大小.图K15-3参考答案1.D2.C　[解析]点(-2,m)关于对称轴的对称点是(-4,m),在对称轴x=-3左侧,图象从左向右下降,所以点(-5,n)在点(-4,m)的上方,所以n>m,故选C.3.D　[解析]根据二次

13、函数的图象经过点(2,0),且对称轴为直线x=-1,可得函数的图象与x轴的另一个交点为(-4,0),由于a<0,所以抛物线开口向下,当y>0时,函数图象在x轴上方,由图象可知x的取值范围是-4

14、=-1,可得二次函数图象的对称轴是直线x=-1.因为二次项系数a=1>0,所以抛物线开口向上,在对称轴的右侧y随x的增大而增大.故答案为-1　增大.6.-0.∴a>-.又∵两个不相等的实数根都在-