2018_2019学年高中数学考点50圆的切线方程庖丁解题新人教a版

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1、考点50圆的切线方程利用圆的切线进行运算时，通常要把切点与圆心连结起来，充分利用“垂直”来解决问题．【例】平行于直线且与圆相切的直线的方程是（　　）A．B．C．D．或【答案】D【规律总结】过一点引圆的切线：（1）若点在圆外，则过此点可以引两条圆的切线；（2）若点在圆上，则过此点只能引一条圆的切线；（3）若点在圆内，则过此点不能作圆的切线．1．圆在点P（1，）处的切线方程是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】设圆心为C（2,0），则直线的斜率为．又切线与直线垂直，故切线斜率为，由点斜式得切线方程为，即．2．若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则实

2、数m为(　　)A．0或2　　　　　　B．2C．D．0【答案】B【解析】依题意，得m＞0，＝，解得m＝2．3．过点的直线和圆相切，则直线的斜率为_____________．【答案】4．圆心为（1,2）且与直线相切的圆的方程为_____________．【答案】【解析】圆的半径为圆心（1，2）到直线的距离，即．5．从点P（4，5）向圆引切线，则切线方程_____________．【答案】或【解析】设切线斜率为，则切线方程为，即．又圆心坐标为（2，0），，因为圆心到切线的距离等于半径，即，，所以切线方程为．还有一条切线是【解题策略】已知一点求圆的切线方程时，切勿漏

3、掉斜率不存在的情况，一般利用分类讨论思想求解．6．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2，过点P(2，－1)作圆C的切线，切点为A，B．（1）求直线PA，PB的方程；（2）求过P点的圆C的切线长．1．过点P（–1，2）且与圆：相切的直线方程是_____________．【答案】【解析】点P（–1，2）是圆上的点，圆心C（0，0），则，所以，，即所求切线方程是．2．从点P（4，5）向圆引切线，则切线方程_____________．【答案】或【解析】设切线斜率为，则切线方程为，即．又圆心坐标为（2，0），，因为圆心到切线的距离等于半径，即，，所以切线方程为．还

4、有一条切线是3．过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（　　）A．y＝xB．y＝－xC．y＝xD．y＝－x【答案】C【解析】因为圆心为（－2,0），半径为1，由图可知直线的斜率为＝，所以直线方程为y＝x．4．过点A（4，–3）作圆的切线，求此切线的方程．独轮车走钢丝独轮车的车轮与钢丝是相切关系