江西省南昌市第二中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题

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1、南昌二中2018—2019学年度上学期期中考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分．）1.若集合M＝{x

2、}，N＝{y

3、y＝x2，}，则(　　)A．M∩N＝　B．M⊆NC．N⊆MD．M＝N2.已知集合A＝{}，B＝{

4、}，则(　　)A．A∩B＝{x

5、x<0}　B．A∪B＝RC．A∪B＝{x

6、x>1}D．A∩B＝3.若全集U＝R，集合A＝{

7、}，集合B＝{

8、}，则A∩(∁UB)＝(　)A．B．(0，1)C．(0，1]D．(1，＋∞)4.已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于(　　)A.B.C．

9、9D．25.已知函数的定义域，则函数的定义域是（　　）A.B.C.D6.已知函数(其中欧拉常数)，则(　　)A．是奇函数，且在R上是减函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是增函数D．是偶函数，且在R上是减函数7.方程的解的个数是　　A.3个B.2个C.1`个D.0个8.方程根所在的区间是（　　）9.函数y＝在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　)A．a＝－3B．a＜3C．a≤－3D．a≥－310.函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知定义在

10、R上的偶函数，且x≥0时，方程恰好有4个实数根，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．12.已知是定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的正数都有，记：，则（）二、填空题（每小题5分，共20分．）13.函数的图象恒过的定点是.14.幂函数在上为单调递增的，则___________．15.若函数是定义在上的偶函数，且在区间上是单调减函数.如果实数满足时，那么的取值范围是.16.函数的值域是.三、解答题（共70分）17.(本小题共10分)已知A={x

11、0

12、ax2-ax-4<0}.（

13、1）当a=2时，求A∩B;（2）若B=R，求实数a的取值范围.18.(本小题共12分)化简与求值（1）（2）19.（本小题共12分)求下列函数的值域(1)；(2)；(3).20.（本小题共12分)已知函数为偶函数，且.（1）求m的值，并确定的解析式；（2）若（a>0且） 在上为增函数，求实数a的取值范围.21..(本小题共12分)如果函数在其定义域D内,存在实数使得成立，则称函数为“可拆分函数”.（1）判断函数是否为“可拆分函数”？(需说明理由)（2）设函数为“可拆分函数”，求实数的取值范围。22.(本小题共12分

14、)已知函数f（x）=x

15、2a-x

16、+2x，a∈R．（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t范围．南昌二中2018—2019学年度上学期期中考试高一数学试卷参考答案1.若集合M＝{x

17、}，N＝{y

18、y＝x2，}，则(　　)A．M∩N＝　B．M⊆NC．N⊆MD．M＝N【答案】C【解析】M＝{x

19、}＝[－1，1]，N＝{y

20、y＝x2，}＝[0，1]，所以N⊆M，故选C.2.已知集合A＝{}，B＝{

21、}，则(　　)A．A∩B＝{

22、x

23、x<0}　B．A∪B＝RC．A∪B＝{x

24、x>1}D．A∩B＝【答案】　A【解析】　由3x<1，知x<0，∴B＝{x

25、x<0}．∴A∩B＝{x

26、x<0}．故选A.3.已知全集U＝R，集合A＝{

27、}，集合B＝{

28、}，那么A∩(∁UB)＝(　)A．B．(0，1)C．(0，1]D．(1，＋∞)【答案】B【解析】由题知，A＝{x

29、}＝{x

30、x>0}＝(0，＋∞)，B＝{y

31、y＝＋1}＝{y

32、y≥1}＝[1，＋∞)，所以A∩(∁UB)＝(0，＋∞)∩(－∞，1)＝(0，1)．4.已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，

33、则实数a等于(　　)A.B.C．9D．2【答案】D【解析】f(x)＝∵0＜1，∴f(0)＝20＋1＝2。∵f(0)＝2≥1，∴f(f(0))＝22＋2a＝4a，∴a＝2。5.已知函数的定义域，则函数的定义域是（　　）A.B.C.D6.已知函数(其中欧拉常数)，则(　　)A．是奇函数，且在R上是减函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是增函数D．是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】略。7.方程的解的个数是　　A.3个B.2个C.1`个D.0个【答案】B【解析】本题考查的知识点是对数函数的图象

34、和性质，指数函数的图象和性质，其中准确画出图象，是解答本题的关键．判断图象交点的个数，然后结合方程的根与函数图象交点个数相同，即可得到答案．如图所示：易判断其交点个数为2个．则方程的解的个数也为2个故选B．8.方程根所在的区间是（　　）9.函数y＝在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　)A．a＝－3B．a＜3C．a≤－3D．a≥－3【答案】C【解