湖北省钢城四中2018_2019学年高二数学上学期期中试题文

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1、湖北省钢城四中2018-2019学年高二数学上学期期中试题文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1．已知与之间的一组数据：则与的线性回归方程为必过点（）A．B．C．D．2．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A．2，5B．5，5C．5，8D．8，83．若直线与互相垂直，则等于（）A．-3B．1C．0或D．1或－34．某工厂

2、生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（　　）A．50B．60C．70D．805．将八进制数化为十进制的数是_______；再化为三进制的数_______A.454,121211B.464，12121C.454，12121D.464，1212116．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1名男生和至少有1名女生B．至多有1名男生和都是女生C．至少有1名

3、男生和都是女生D．恰有1名男生和恰有2名男生7.若圆：与圆：外切，则=A.21B.19C.9D.-118．某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样（等间距抽样）的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个编号分别为053，098，则样本中最大的编号为（）A．853B．854C．863D．8649.执行如图所示的程序框图，则输出的数值是（）A．B．C．D．10．为了了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如图，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率

4、与优秀人数分别是（　　）A．60%，60B．60%，80C．80%，80D．80%，6011．已知直线，，则它们的图象可能为（　　）A．B．C．D．12．已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1﹣200编号，并按编号顺序平均分为40组（1﹣5号，6﹣10号，…，196﹣200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是

5、　　．14．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方=0.67x+54.9．零件数x个1020304050加工时间y（min）62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为　　．15.某校高二（4）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，且将全班人的成绩记为由右边的程序运行后，输出.据此解答如下问题：注：图中表示“是”，表示“否”利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩

6、的中位数是　　16．已知点为直线上的一点，分别为圆与圆上的点,则的最大值为___________.三、解答题17．已知菱形的一边AD的所在直线方程为，一条对角线的两个端点分别为和.(1)求对角线所在直线的方程;(2)求菱形的边BC所在直线的方程.18．孝感星河天街购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2017年国庆长假期间购物广场的消费金额，所得数据如表，已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3:2．（1）试确定，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；（2）用分层抽样的方法从消费金额在、和的三个群体

7、中抽取7人进行问卷调查，则各小组应抽取几人？若从这7人中随机选取2人，则此2人来自同一群体的概率是多少？19.求与圆外切且直线相切于点的圆的方程。20．设x2+2ax+b2=0是关于x的一元二次方程．（1）若a是从0，1，2，3四个数个中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率；（2）若a是从区间[0，3]上任取一个数，b是从区间[0，2]上任取一个数，求方程有实根的概率．21．武汉车天地关于某品牌汽车的使用年限（年）和所支出的维修费用（千元）由如表的统计资料：234562.13.45

8、.96.67.0（1）画出散点图并判断使用年限与所支出的维修费用是否线性相关；如果线性相关，求回归直线方程；（2）若使用超过8年，维修费用超过1.5万元时，车主将处理掉该车，估计第10年年底时，车主是否会处理掉该车？（）22．某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插