2018_2019学年七年级数学上册代数式第2课时代数式求值同步练习含解析（新版）北师大版

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1、第三章　整式及其加减2　代数式第2课时　代数式求值1.当a＝，b＝－2时，求下列代数式的值：(1)(a－b)2；(2)－b2＋a2.解：(1)原式＝＝；(2)原式＝－(－2)2＋＝－.2.把a＝－2，b＝5分别输入两台数值转换机：(1)分别写出两台数值转换机的输出结果：输出1＝__9__，输出2＝__9__；(2)观察结果，用含a，b的代数式写出你的猜想．【解析】(1)(－2)2＋52＋2×(－2)×5＝9；(－2＋5)2＝9；解：(2)a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2.3.　如图，已知长方形的长为a＋b，宽为a.(1)

2、写出图中阴影部分的面积；(2)当a＝3，b＝2时，计算阴影部分的面积．解：(1)阴影部分的面积＝(a＋b)×a－×π×a2－π×b2＝a2＋ab－πa2－πb2.(2)当a＝3，b＝2时，阴影部分的面积＝9＋6－π－π＝15－π.4.若m＝－1，n＝2，则m2－2n＋1的值是(　C　)A．6B．0C．－2D．－45．下列代数式中，x能取0的是(　A　)A．B．C．D．6．当x＝1时，代数式4－3x的值是(　A　)A．1B．2C．3D．47．如图是一个数值转换机的示意图，当输入x＝3时，求输出的结果．解：根据题意列式，得3

3、x2－1，将x＝3代入，得3×9－1＝26.8．已知a＝1，b＝－2，则代数式－a3b2＋1的值是(　D　)A．2B．－2C．1D．－19．当a＝3，b＝2，c＝时，代数式的值为(　C　)A．0B．C．D．－910．已知实数a，b满足：a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是__1__000__．11．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为__7__．12．填空：(1)温度由t℃下降5℃后是__(t－5)__℃；(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮

4、球、5个排球、2个足球共需要__(3x＋5y＋2z)__元；(3)如图1的三角尺的面积为__ab－πr2__；(4)如图2是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是__(7x＋18)__米2.13.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2018次输出的结果为__1__．14.已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是(　C　)A．－3B．0C．3D．615．按下列条件求代数式(a＋b)(a2－ab＋b2)与(a3＋b3)的值，比较计算的结果，说说你发现的结论．(1)a＝3，b＝2；(2

5、)a＝2，b＝1.解：(1)当a＝3，b＝2时，　(a＋b)(a2－ab＋b2)＝(3＋2)(32－3×2＋22)＝5×(9－6＋4)＝5×7＝35；a3＋b3＝33＋23＝27＋8＝35.(2)当a＝2，b＝1时，　(a＋b)(a2－ab＋b2)＝＝×＝×＝17；a3＋b3＝＋＝＋＝17.结论：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.16．已知

6、a－2

7、＋

8、b＋1

9、＝0，求5a2b－2ab2＋3ab的值．解：因为

10、a－2

11、＋

12、b＋1

13、＝0，且

14、a－2

15、≥0，

16、b＋1

17、≥0，所以a＝2，b＝－1.∴原式＝5×22×(

18、－1)－2×2×(－1)2＋3×2×(－1)＝－20－4－6＝－30.17．如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池．(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积；(2)若休闲广场的长为80m，宽为40m，求广场空地的面积．(计算结果保留π)解：(1)广场空地的面积为xy－π－π＝xy－πx2.(2)当x＝40，y＝80时，xy－πx2＝40×80－π×402＝3200－500π.因此广场空地的面积为(3200－500π)m2.