2015年全国新课标i卷高考理科数学模拟试卷及答案

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1、...2015年高考理科数学押题密卷(全国新课标Ⅰ卷)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．（1）已知集合A={(x，y)

2、x，y为实数，且x2＋y2=4}，集合B={(x，y)

3、x，y为实数，且y=x－2}，则A∩B的元素个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）3（2）复数z＝1－3i1＋2i，则（A）

4、z

5、＝2（B）z的实部为1（C）z的虚部为－i（D）z的共轭复数为－1＋i2)，若P(X≤2＝)0.72，（3）已知随机变量X服从正态分布N(1，σ开始则P(X≤0＝)（A）0.22（B）0.28（C

6、）0.36（D）0.64输入xk＝0（4）执行右面的程序框图，若输出的k＝2，则输入x的取值范围是（A）(21，41)（B）[21，41]k＝k＋1（C）(21，41]（D）[21，41)x＝2x－1（5）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＋a3＝5Sna4＝，则＝4ann-1n－1（A4）（B4）n-1n－1（C2）（D2）52，且a2＋x≤81？否输出k结束是（6）过双曲线2x2－a2y2＝1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原b点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（A）2（B）2（C）5（D）3（7）已知函数f(x)＝cos(2x

7、＋π2π3)，g(x)＝sin(2x＋3)，将f(x)的图象经过下列哪种变换可以与g(x)的图象重合（A）向左平移（C）向左平移π12π6（B）向右平移π12π62......（D）向右平移（8）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为1136（A）（B）311正视图3侧视图（C）533（D）433（9）已知向量a=（1,2），b=（2,3）若（c+a）∥b，c⊥（b+a），则俯视图c=（A）（79，773）（B）（3，779）（C）（3，79）（D）（－79，－73）......（10）4名研究生到三家单位应聘，每名研究生至多被一家单位录用，则每家单位至少录用一

8、名研究生的情况有（A）24种（B）36种（C）48种（D）60种（11）函数f(22cos(x1)xx，其图像的对称中心是)x1（A）（－1，1）（B）（1，－1）（C）（0，1）（D）（0，－1）1（12）关于曲线C：x2＋y12＝1，给出下列四个命题：①曲线C有且仅有一条对称轴；②曲线C的长度l满足l＞2；③曲线C上的点到原点距离的最小值为24；④曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是上述命题中，真命题的个数是16（A）4（B）3（C）2（D）1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．（13）在(1＋x2)(1－52x)的展开式中，常

9、数项为__________．（14）四棱锥P-ABCD的底面是边长为42的正方形，侧棱长都等于45，则经过该棱锥五个顶点的球面面积为_________．C（15）点P在△ABC内部（包含边界），

10、AC

11、=3，

12、AB

13、=4，

14、BC

15、=5，点P到三边的距离分别是d1,d2,d3，则d1+d2+d3的取值范围是_________．d1d3Pd2（16）△ABC的顶点A在y2＝4x上，B，C两点在直线x－2y+5=02＝4x上，B，C两点在直线x－2y+5=0AB上，若

16、AB－AC

17、＝25，则△ABC面积的最小值为_____．三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）

18、题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a≥b，sinA＋3cosA＝2sinB．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求a＋b的最大值．c（18）（本小题满分12分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：甲乙9707863311057983213（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（Ⅱ）以上述数据统计甲、乙两名队员得分超过．．15分的频率作为概率，假设甲、乙两名队员在同一场比赛中得分多少互不影响，预测

19、在本赛季剩余的2场比赛中甲、乙两名队员得......分均．超．过．15分次数X的分布列和均值．......（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AB1B1A为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1＝60，CC1AB⊥B1C．（Ⅰ）求证：平面AB1B1A⊥BB1C1C；（Ⅱ）求二面角B-AC-A1的余弦值．BB1B（20）（本小题满分12分）22xy已知椭圆C：2＋2＝1（a＞b＞0）经过点abAA1AM(－2，－1)，离心率为另外两点P、Q．2．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的2（Ⅰ）求椭圆C的方程