《创新设计》2014届高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】：第二篇第8讲函数与方程-(9014)

《《创新设计》2014届高考数学人教a版(理)一轮复习【配套word版文档】：第二篇第8讲函数与方程-(9014)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、**第8讲函数与方程A级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．函数f(x)＝sinx－x零点的个数是()．A．0B．1C．2D．3解析f′(x)＝cosx－1≤0，∴f(x)单调递减，又f(0)＝0，∴则f(x)＝sinx－x的零点是唯一的．答案Bx＋x－4，则函数f(x)的零点位于区间()． 2．(2013·泰州模拟)设f(x)＝eA．(－1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)解析∵f(x)＝ex＋x－4，∴f′(x)＝ex＋1>0，∴函数f(x)在R上单调递增．对于11<0，f(0)＝－3<0，f(－1)f(0)>0，A不A项，f(－1

2、)＝e－＋(－1)－4＝－5＋e－正确，同理可验证B、D不正确．对于C项，∵f(1)＝e＋1－4＝e－3<0，f(2)＝e2＋2－4＝e2－2>0，f(1)f(2)<0，故选C.答案Cx－23．(2013·石家庄期末)函数f(x)＝2－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数ax的取值范围是()．A．(1,3)B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)解析由条件可知f(1)f(2)<0，即(2－2－a)(4－1－a)<0，即a(a－3)<0，解之--**得0

3、x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为()．A．6B．7C．8D．93解析当0≤x<2时，令f(x)＝x－x＝0，得x＝0或x＝1.根据周期函数的性质，由f(x)的最小正周期为2，可知y＝f(x)在[0,6)上有6个零点，又f(6)＝f(3×2)＝f(0)＝0，∴f(x)在[0,6]上与x轴的交点个数为7.答案B二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知函数f(x)＝2，x≤0，xfx－1，x>0，g(x)＝f(x)－x－a，若函数g(x)有两个零点，则实数a的取值范围为________．2解析设n为自然数，则当n

4、x>0时，函数f(x)的图象是以1为周期重复出现．而函数y＝x＋a是一族平行直线，当它过点(0,1)(此时a＝1)时与函数f(x)的图象交于一点，向左移总是一个交点，向右移总是两个交点，故实数a的取值范围为a<1.答案(－∞，1)6．函数f(x)＝x＋1，x≤0，log2x，x>0，则函数y＝f[f(x)]＋1的所有零点所构成的集合为________．解析本题即求方程f[f(x)]＝－1的所有根的集合，先解方程f(t)＝－1，即t≤0，t＋1＝－1或t>0，log2t＝－1，1得t＝－2或t＝2.再解方程f(x)＝－2和f(x)＝12.--**第2页共8页--**x≤0，x>0， x≤0，

5、x>0，即或和x＋1＝－2log2x＝－212x＋1＝或log2x＝12.1得x＝－3或x＝4和x＝－12或x＝2.答案－3，－11，，224三、解答题(共25分)17．(12分)设函数f(x)＝1－x(x>0)．(1)作出函数f(x)的图象；(2)当0

6、b11＋＝2.ab(3)由函数f(x)的图象可知，当0

7、73?(－1,1)，不合题意；③当g(1)g(－1)<0时，－10，时，－4≤a<－1.3g－1>04综上所述，a∈－，7.3法二g(x)＝f′(x)在区间(－1,1)上存在零点，等价于3x2＋4x＝a在区间(－1,1)上有解，也等价于直线y＝a与曲线y＝3x2＋4x在(－1,1)有公共点．作图可得a∈－4，7.3或者又等价于当x∈(－1,1)时，求值域．232