数学：第二章《圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教a版选修1-1)-(10445)

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1、**圆锥曲线与方程单元测试A组题（共100分）一．选择题（每题7分）2y2x1.已知椭圆12516上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A.2B.3C.5D.72.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（）2y2xA.19162y2xB.125162y2xC.116252y2xD.11693.动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线4.中心在原点，焦点在x轴上，焦距等

2、于6，离心率等于35，则椭圆的方程是（）2y2xA.1100362y2xB.1100642y2xC.125162y2xD.125925.抛物线y10x的焦点到准线的距离是（）A.52B.5C.152D.10二．填空（每题6分）26.抛物线y6x的准线方程为＿＿＿＿＿.7.双曲线的渐近线方程为x2y0，焦距为10，这双曲线的方程为_______________.22xy表示椭圆，则k的取值范围是.8.若曲线1k1k9.若椭圆221xmy的离心率为32，则它的半长轴长为_______________.三．解答题（13+14+14）

3、10.k为何值时，直线ykx2和曲线222x3y6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？11.已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y2x1交于P、Q两点，

4、PQ

5、=15，--**求抛物线的方程.第-1-页共8页--**1.椭圆的焦点为F1(0,5),F2(0,5)，点P(3,4)是椭圆上的一个点，求椭圆的方程.B组题（共100分）一．选择题（每题7分）2y2x1.以椭圆12516的焦点为顶点，离心率为2的双曲线的方程（）2y2xA.116482y2xB.19272y2y22xx或1C.11648927D.以上都不对2.

6、过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，F1是另一焦点，若∠PF1Q，则双曲线的离心率e等于（）2A.21B.2C.21D.222y2x的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠F1、F2是椭圆1970AF1F45，则2ΔAF1F2的面积为（）A.7B.74C.72D.7522y2xy3.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2690的圆心的抛物线的方程是（）A.2y3x或2y3xB.y23x2C.y9x或2y3xD.22y3x或y9x2pxp4.过抛物线y2(0)焦点的直线交抛物线于A、B两点，则AB的最小值为（）

7、A.p2B.pC.2pD.无法确定--**二．填空：（每题6分）2ky26．椭圆5x5的一个焦点坐标是(0,2)，那么k________.第-2-页共8页--**7．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为．21.若直线xy2与抛物线y4x交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是_______.2y2x2.椭圆14924上一点P与椭圆的两个焦点F、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面1积为________________________.三．解答题（13+14+14）10．已知点P(x,

8、y)在曲线22xy21(b0)4b上，求22xy的最大值.2y2x1.双曲线与椭圆1有相同焦点，且经过点(15,4)，求双曲线的方程.27362.k代表实数，讨论方程22280kxy所表示的曲线.第-3-页共8页--**C组题（共50分）1．已知抛物线22(0)ypxp的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在抛物线上，且2xxx，则有（）213Ａ．FPFPFPＢ．123222FPFPFP123Ｃ．2FPFPFPＤ．2132FPFP·FP2132．抛物线24yx的焦点为F，准线为l，经过F且斜率

9、为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是________________.1.已知定点A(2,3)，F是椭圆22xy16121的右焦点，在椭圆上求一点M，使AM2MF取得最小值时M点的坐标.4．设动点P到点A(1，0)和B(1，0)的距离分别为d1和d2，APB2，且存在常数(01)，使得2d1d2sin.（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；（2）过点B作直线交双曲线C的右支于M，N两点，试yP确定的范围，使OMON0，其中点O为坐标原点.d12d2AoxB第-4-页

10、共8页--**圆锥曲线与方程A组题（共100分）一．选择题：1．D2．B3．D4．C5．B二．填空：6．3x7．222xy20518．k09．1,或2三．解答题：1.解：由ykx2222x3y6，得222x3(kx2)6，即22(23k)x12kx60222144k24(23