2012年最新高考数学模拟题4(含详细答案解析)

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1、...三轮复习精编模拟套题（四）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.(1i)(11i2i)()A．2iB．2iC．2iD．2i2.设f(n)2n1(nN)，P1,2,3,4,5，Q3,4,5,6,7，记P?nNf(n)P，Q?()，则(P?CQ?)(Q?CP?)nNfnQN＝()NA.0,3;B.1,2;C.3,4,5;D.1,2,6,7713.与向量a=,,b2212,72的夹解相等，且模为1的向量是(A)45,35(B)

2、45,35或45,35（C）223,123（）D32123,或32,134.某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）。人数(人)A.0.6小时B.0.9小时C.1.0小时D.1.5小时2015105.数列a中，an13an2(nN),且n5a，则a4()81000.51.01.52.0时间(小时)A.181B.8081C.127D.26276.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2[0,)(x1x2)

3、，有......f(x)f(x)21xx210.则(A)f(3)f(2)f(1)(B)f(1)f(2)f(3)......(C)f(2)f(1)f(3)(D)f(3)f(1)f(2)1.如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是A．210B．6C．33D．25MDN C2.一台机床有13的时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工A时,停机的概率是310,加工B时,停机的概率是25,则这台机床停机的概率为()A.1130B.730C.710D.11

4、0二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（９～１２题）3.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________.4.设f(x)2(01)xx2x(1x2)则20f(x)dx=____________开始5.已知为m实数，直线l：（2m+1）x+（1-m）y-（4m+5）=0，P（7，0），求点P到直线l输入x的距离d的取值范围是____________6.已知，右边程序框图表示的是给定x的值，f(x)x6是否①求其函数值的算法.请将该程序框图补充完整.其中①处应填，②处应填

5、.（二）选做题（13~15题，考生只能从中选做两题）y=6-x②13．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C，C12的输出y极坐标方程分别为cos3，π≥≤，4cos00，结束......2第12题......则曲线C与C2交点的极坐标为．11.（不等式选讲选做题）已知ab,ab1,则a22bab的最小值是．A2.(几何证明选讲选做题）已知C点在圆O直径BE的延长线上，DCA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点.则ADF的度数为FBCEO三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，16．(本小

6、题满分12分）已知函数2f(x)sinx3sinxcosx1(0)的周期为.（1）当x[0,]时，求f(x)的取值范围；2（2）求函数f(x)的单调递减区间.17.(本小题满分12分）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，遇到红灯时停留的时间都是2min.（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.18.(本小题满分14分）如图，三棱锥P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=，2AB=BC，D是PB上一点，且CD平面

7、PAB．P(I)求证：AB平面PCB；(II)求异面直线AP与BC所成角的大小；D（III）求二面角C-PA-B的大小的余弦值．......BCA......1.(本小题满分14分）3其中是实数.（Ⅰ）若函数f(x)2已知定义在R上的函数f(x)axbxcxd,a,b,c,d在区间(,1)和(3,)上都是增函数，在区间（－1，3）上是减函数，并且f(0)7,f(0)18,求函数f(x)的表达式；2ac（Ⅱ）若a,b,c满足b30，求证：函数f(x)是单调函数．2.(本小题满分14分）已知在数列a中，n2a1t,at，其中t0，23xt是函数f(x)an

8、1x3[(t1)anan1]x1(n2)的一个极值点.(1)求数列a的通项公式；n2a*1n(