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《数学：第二章《圆锥曲线与方程》教案(1)(新人教a版选修1-1)-(10444)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、**圆锥曲线与方程课题：小结与复习教学目的：1.椭圆的定义、标准方程、焦点、焦距，椭圆的几何性质，椭圆的画法；双曲线的定义、标准方程、焦点、焦距，双曲线的几何性质，双曲线的画法，等轴双曲线；抛物线的定义、标准方程、焦点、焦距，抛物线的几何性质，抛物线的画法，2.结合教学内容对学生进行运动变化和对立统一的观点的教育教学重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和几何性质；坐标法的应用.教学难点：椭圆、双曲线的标准方程的推导过程；利用定义、方程和几何性质求有关焦点、焦距、准线等.授课类型：复习课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、课前预习椭圆双曲线抛物线定义标准方程图形
2、顶点坐标对称轴焦点坐标渐近线方程二、复习引入：名称椭圆双曲线yy图象OxOx第-1-页共8页--**平面内到两定点F1,F的距离的和2平面内到两定点F1,F的2距离的差的绝对值为常数（小为常数（大于F1F2）的动点的轨迹于F1F2）的动点的轨迹叫双定义叫椭圆即MFMF2a12ac当﹥时，轨迹是椭圆，22ac当时，轨迹是一条线段2=2MFMF2a曲线即12线当2a﹤2c时，轨迹是双曲F1F2当2a=2c时，轨迹是两条当2a﹤2c时，轨迹不存在射线当2a﹥2c时，轨迹不存在标准方程22xyx1焦点在轴上时：22ab22yx焦点在y轴上时：122ab注：是根据分母的大小来判断焦点在哪一
3、坐标轴上xa焦点在y轴上时：22x22ab1y焦点在x轴上时：22y122b--**常数2c2b2a，ab0，2ab22c，ca0a,b,cc最大，可以a最大，cb,cb,cbab,ab,ab的关系焦点在x轴上时：渐近线xyab0焦点在y轴上时：yaxb0抛物线：yyy
ylO图形xOFFOxFFxOxlll方程2pxp2pxp2pyp2pypy2(0)y2(0)x2(0)x2(0)焦点(pp,0),0)(22(0,p)p)(0,22第-2-页共8页--**三、章节知识点回顾：椭圆、双曲线、抛物线分别是满足某些条件的点的轨迹，由这些条件可以求出它们的标准方程，并通过分析标准方程研
4、究这三种曲线的几何性质1．椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹2222xyyx2．椭圆的标准方程：1，12222abab（ab0）22xy3．椭圆的性质：由椭圆方程1(ab0)22ab(1)范围:axa,byb，椭圆落在xa,yb组成的矩形中．(2)对称性:图象关于y轴对称．图象关于x轴对称．图象关于原点对称原点叫椭圆的对称
中心，简称中心．x轴、y轴叫椭圆的对称轴．从椭圆的方程中直接可以看出它的范围，对称的截距（3）顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点椭圆共有四个顶点：(a,0),2(a,0)AA，B(0,b),B2(0,b)加两
5、焦点F1(c,0),F2(c,0)共有六个特殊点A1A2叫椭圆的长轴，B1B2叫椭圆的短轴．长分别为2a,2ba,b分别为椭圆的长半轴长和短半轴长椭圆的顶点即为椭圆与对称轴的交点(4)离心率:椭圆焦距与长轴长之比ecab2e1()0e1a椭圆形状与e的关系：e0,c0，椭圆变圆，直至成为极限位置圆，此时也可认为圆为椭圆在e0时的特例e1,ca,椭圆变扁，直至成为极限位置线段F1F，此时也可认为2圆为椭圆在e1时的特例4．双曲线的定义：平面内到两定点F1,F的距离的差的绝对值为常数（小于2F）的动点1F2的轨迹叫双曲线即MFMF2a1这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫2做
6、焦距在同样的差下，两定点间距离较长，则所画出的双曲线的开口较开阔（两条平行线）两定点间距离较短（大于定差），则所画出的双曲线的开口较狭窄（两条射线）双曲线的形状与两定点间距离、定差有关5．双曲线的标准方程及特点：（1）双曲线的标准方程有焦点在x轴上和焦点y轴上两种：--**22xy焦点在x轴上时双曲线的标准方程为：1(a0,b0)；22ab第-3-页共8页--**22yx焦点在y轴上时双曲线的标准方程为：122ab(a0,b0)1.a,b,c有关系式2ab22c成立，且a0,b0,c0其中a与b的大小关系:可以为ab,ab,ab7焦点的位置:从椭圆的标准方程不难看出椭圆的焦点位置
7、可由方程中含字母2x、2y项的分母的大小来确定，分母大的项对应的字母所在的轴就是焦点所在的轴而双曲线是根据项的正负来判断焦点所在的位置，即2x项的系数是正的，那么焦点在x轴上；2y项的系数是正的，那么焦点在y轴上8．双曲线的几何性质：（1）范围、对称性22xy由标准方程1，从横的方向来看，直线x=-a,x=a之间没有图象，从纵的方向22ab来看，随着x的增大，y的绝对值也无限增大，所以曲线在纵方向上可无限伸展，不像椭圆那样是封闭曲线双曲线不封闭，但仍称其对称中心为双曲线的中心（2
