2013年高考全国卷1文科数学真题及答案-(7641)

2013年高考全国卷1文科数学真题及答案-(7641)

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1、...2013年高考文科数学真题及答案全国卷I第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.21.(2013课标全国Ⅰ,文1)已知集合A={1,2,3,4},B={x

2、x=n,n∈A},则A∩B=().A.{1,4}B.{2,3}C.{9,16}D.{1,2}2.(2013课标全国Ⅰ,文2)12i1i2=().A.11i2B.111+i1+i2C.2D.11i23.(2013课标全国Ⅰ,文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是().1111A.2B.3C.4

3、D.64.(2013课标全国Ⅰ,文4)已知双曲线C:C的渐近线方程为().22xy22=1ab(a>0,b>0)的离心率为52,则111 xxx432A.y=B.y=C.y=D.y=±xxx325.(2013课标全国Ⅰ,文5)已知命题p:?x∈R,2;命题q:?x∈R,x=1-x<3,则下列命题中为真命题的是().A.p∧qB.p∧qC.p∧qD.p∧q6.(2013课标全国Ⅰ,文6)设首项为1,公比为Sn,则().23的等比数列{an}的前n项和为A.Sn=2an-1B.Sn=3an-2C.Sn=4-3anD.Sn=3-2an7.(2013课标全国

4、Ⅰ,文7)执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则 输出的s属于().A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]2=42x的焦点,P8.(2013课标全国Ⅰ,文8)O为坐标原点,F为抛物线C:y为C上一点,若

5、PF

6、=42,则△POF的面积为().A.2B.22C.23D.49.(2013课标全国Ⅰ,文9)函数f(x)=(1-cosx)sinx在[-π,π]的图像大致为().10.(2013课标全国Ⅰ,文10)已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos+cos2A=0,a=7,c=6,则b=()

7、.2A......1......A.10B.9C.8D.511.(2013课标全国Ⅰ,文11)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.16+8πB.8+8πC.16+16πD.8+16π12.(2013课标全国Ⅰ,文12)已知函数f(x)=22,0,xxxln(x1),x0.若

8、f(x)

9、≥ax,则a的取值范围是().A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.(2013课标全国Ⅰ,文13)已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b.若b2c=0,

10、则t=______.14.(2013课标全国Ⅰ,文14)设x,y满足约束条件为______.1x3,则z=2x-y的最大值1xy0,15.(2013课标全国Ⅰ,文15)已知H是球O的直径AB上一点,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为______.16.(2013课标全国Ⅰ,文16)设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=______.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(2013课标全国Ⅰ,文17)(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n

11、项和Sn满足S3=0,S5=-5.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列1aa2n12n1的前n项和.18.(2013课标全国Ⅰ,文18)(本小题满分12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者在服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h).试验的观测结果如下:服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠

12、时间:3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪种药的疗效更好?(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,哪种药的疗效更好?......2......19.(2013课标全国Ⅰ,文19)(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.(1)证明:AB⊥A1C;(2)若AB=CB=2,A1C=6,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积.20.(2013课标全国Ⅰ,文20)(本

13、小题满分12分)已知函数f(x)=ex(ax+b)-x2-4x,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线

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