2016全国三卷理科数学高考真题及答案(20190417164851)

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1、...2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合S=SxP(x2)(x3)0,Txx0,则SIT=(A)[2,3](B)(-,2]U[3,+)(C)[3,+)(D)(0,2]U[3,+)(2)若z=1+2i,则4izz1(A)1(B)-1(C)i(D)-i(3)已知向量uuvBA12(,)22,uuuvBC31(,),22则ABC=(A)300(B)450(C)600(D)1200(4)某旅游

2、城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C,B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是(A)各月的平均最低气温都在00C以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于200C的月份有5个(5)若tan34,则2cos2sin2(A)6425(B)4825(C)1(D)1625431(6)已知3a2,4b4,3c25,则(A)bac(B)abc(C)bca

3、(D)cab(7)执行下图的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=(A)3(B)4(C)5(D)6......1......(8)在△ABC中,πB=,BC边上的高等于413BC,则cosA=(A)31010(B)1010(C)10-(D)10-31010(9)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为(A)18365(B)54185(C)90(D)81(10)在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若ABBC,AB=6,BC=

4、8,AA1=3,则V的最大值是(A)4π(B)92(C)6π(D)323(11)已知O为坐标原点,F是椭圆C:22xy221(ab0)ab的左焦点,A,B分别为C的左,右顶点.P为C上一点,且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点,则C的离心率为(A)13(B)12(C)23(D)34(12)定义“规范01数列”{an}如下:{an}共有2m项,其中m项为0,m项为1,且对任意k2m,aaa1,2,,k中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范0

5、1数列”共有(A)18个(B)16个(C)14个(D)12个二、填空题:本大题共3小题,每小题5分(13)若x,y满足约束条件错误!未找到引用源。则z=x+y的最大值为_____________.(14)函数错误!未找到引用源。的图像可由函数错误!未找到引用源。的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。(15)已知f(x)为偶函数,当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,则曲线y=f(x),在带你(1,-3)处的切线方程是_______________。(16)已知直线错误!

6、未找到引用源。与圆错误!未找到引用源。交于A,B两点,过A,B分别做l的垂线......2......与x轴交于C,D两点,若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。__________________.三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)已知数列错误!未找到引用源。的前n项和错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,其中错误!未找到引用源。0(I)证明错误!未找到引用源。是等比数列,并求其通项公式31(II)若S5错误!未找到引用源。,求32(18)

7、(本小题满分12分)下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图(I)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明(II)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。(19)(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥地面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(I)证明MN∥平面PAB;(II)求直线AN与平面PMN所成角的正

8、弦值.(20)(本小题满分12分)已知抛物线C:22yx的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.(I)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;(II)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.(21)(本小题满分12分)设函数f(x)=acos2x+(a-1)(cosx+1),其中a>0,记错误!未找到引用源。的最大值为A.(Ⅰ)求f'(x);(Ⅱ)求A;(Ⅲ)证明错误!未找到

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