2017全国一卷理科数学高考真题及答案-(7969)

《2017全国一卷理科数学高考真题及答案-(7969)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、...2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x1．已知集合A={x

2、x<1}，B={x

3、31}，则A．AB{x

4、x0}B．ABRC．AB{x

5、x1}D．AB2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A．14B．π8C．12D．π43．设有下面四个命题p：若复数z满足11zR，则zR；p2：若复数z满足2zR，则zR；p：若复数3

6、z1,z2满足zzR，则12zz；12p：若复数zR，则zR.4其中的真命题为A．p1,p3B．p1,p4C．p2,p3D．p2,p44．记S为等差数列{an}的前n项和．若a4a524，S648，则{an}的公差为nA．1B．2C．4D．85．函数f(x)在(,)单调递减，且为奇函数．若f(1)1，则满足1f(x2)1的x的取值范围是A．[2,2]B．[1,1]C．[0,4]D．[1,3]6．16(1)(1x)展开式中2x2x的系数为A．15B．20C．30D．357．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边

7、长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为......A．10B．12C．14D．168．右面程序框图是为了求出满足3n-2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A．A>1000和n=n+1B．A>1000和n=n+2C．A1000和n=n+1D．A1000和n=n+29．已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin(2x+2π)，则下面结论正确的是3A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，得6到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2

8、倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，12得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π个单位长度，得6到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，12得到曲线C2210．已知F为抛物线C：y=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则

9、AB

10、+

11、DE

12、的最小值为A．16B．14C．12D．10xyz11．设xyz为正数，且235，则A．2x<3y<5zB．5z<2x<3yC．

13、3y<5z<2xD．3y<2x<5z12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解......数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，⋯，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推。求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是A．440B．330C．220D．110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已

14、知向量a，b的夹角为60°，

15、a

16、=2，

17、b

18、=1，则

19、a+2b

20、=.x2y114．设x，y满足约束条件2xy1，则z3x2y的最小值为.xy015．已知双曲线C：22xy221（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径做圆A，圆A与双曲线abC的一条渐近线交于M、N两点。若∠MAN=60°，则C的离心率为________。16．如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起

21、△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为2a3sinA（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.18.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

22、BAPCDP90.......（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；